Exercício Funções

(UF.OURO PRETO) - Uma empresa aérea vai vender passagem para um grupo de 100 pessoas. A empresa cobrará do grupo 2.000 dólares por cada passageiro embarcado, mais 400 dólares por cada passageiro que não embarcar.
Pergunta-se:
a) Qual a relação entre a quantidade de dinheiro arrecadado pela empresa e o numero de passageiros embarcados?
b) Quanto arrecadará a empresa se só viajarem 50 passageiros?
c) Quantos passageiros viajarão se a empresa só conseguir arrecadar 96.000 dólares?

Resolução:

Vamos utilizar a álgebra:

x = nº de passageiros embarcados
y = nº de passageiros não-embarcados

Como foi dito que o "grupo" é constituído de 100 pessoas:
x + y = 100

Sempre o grupo pagará um valor determinado pela seguinte expressão:

V = 2.000x + 400y
Logo, o que temos a fazer é isolar o y e substituir em V:

y = 100 - x

V = 2.000x + 400 ( 100 - x)
V = 2.000x + 40.000 - 400x
V = 1.600x + 40.000

a) É a expressão acima ( V como função de x).

b) x=50
V = 1.600 * 50 + 40.000
V = 80.000 + 40.000
V = 120.000

c) V = 96.000
96.000 = 1.600x + 40.000
96.000 - 40.000 = 1.600x
56.000 = 1.600x
x = 56.000/1.600
x = 35 pessoas embarcaram.