21 de jul de 2009

Teoria da Relatividade Restrita

O pêndulo de um relógio necessita de 2s para completar uma oscilação (1s para cada ida ou vinda). Qual será o período desse pêndulo visto por um observador que se move com velocidade 0,8c em relação ao referencial em que está fixo o pêndulo?

Solução:

t= ???? (Período para um observador em movimento com v próxima à velocidade da luz)
T=2s (Período para um observador em repouso)
v=0,8c

Use a transformação de Lorentz para a dilatação dos tempos:

t/T = Raiz quadrada de [1- (v/c)²]

t/2s = RQ de [ 1-(0,8c/c)²]
t/2s = RQ de [1-(0,8)²]
t/2s = RQ de [1-0,64]
t/2s = RQ de [0,36]
t/2s = 0,6
t = 0,6.2s
t = 1,2 s

Eletrostática

O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 4C do ponto A ao infinito do campo é de 60J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.

Solução:

Trabalho= Variação da energia potencial
Trabalho = Uinfinito - Ua
60 J = 0 - Ua ( Truque: O potencial no infinito é nulo)
60 J = -Ua
Ua = - 60 J

Eletrostática

Determine a energia potencial elétrica de uma carga de 8x10-² C, localizada a 10 cm de uma carga de 4uC, no vácuo.

Solução:
A expressão da energia potencial elétrica de uma carga q1 em relação a uma carga q2 a uma distância r entre as cargas é dada por:
U= K.q1.q2/r
Dados:
K=9.10^9 N.m²/C²
q1=8.10-² C
q2=4.10^-6 C
r = 10 cm= 10/100 m = 10-¹m
Substituindo teremos:
U = 9.10^9 . 8.10-².4.10 ^ -6/10 -¹
U = (9.8.4).10elevado(9-2-6+1)
U = 288.10elevado(2)
U = 288.100
U = 28800 N.m(ou J)