25 de mar de 2009

DESAFIO 1 - Física RESOLUÇÃO

Resolução:

Iremos utilizar o princípio da conservação da energia.

-A _______O___x____+A

No ponto extremo do movimento ( Ponto A) o corpo só possui energia na forma potencial, uma vez que a elongação é máxima e a velocidade é nula pois se trata da inversão do movimento.
Teremos então Ea=KA
Em um ponto de elongação x qualquer a expressão da energia do sistema será dada por:
E = Kx²/2 + mv²/2
Como a energia se mantém constante em sistemas onde não há forças dissipativas, teremos:
Ea = E
Portanto:
KA²/2 = Kx²/2 + mv²/2 ( 1)

A energia cinética no ponto x terá de ser o dobro da energia potencial, isso equivale a fazer:

mv²/2 = 2 Kx²/2

Agora é só substituir 2 Kx na expressão ( 1), encontrando:

KA²/2 = Kx²/2 + 2 Kx²/2

Então:

KA²/2 = 3 Kx²/2

Simplificando teremos:

A² = 3x²

x² = A²/3





DESAFIO 1 - Matemática

Há um certo tempo atrás me foi proposta uma questão por um aluno, a solução dela é bem interessante, será que você conseguiria resolver?

Um comerciante percebeu que, a R$ 50,00 a unidade, vende 200 peças por dia. Notou, também, que aumentando um real no preço da unidade vende 2 peças a menos por dia. Sabendo que o custo por unidade é de R$ 40,00, determine:

a) o preço de venda máximo de cada peça;

b) o lucro total do comerciante e o número de peças vendidas nas condições do item a.