5 de ago de 2009

Eletrodinâmica

Considere uma lâmpada ligada à tomada elétrica de uma residência. Verifica-se que um trabalho de 44J é realizado sobre uma carga de 0,20C que passa, através da lâmpada, de um terminal a outro desta tomada.
a) Qual é a diferença de potencial entre os terminais da tomada?
b) Um aparelho é ligado a esta tomada durante um certo tempo, recebendo 1.100J de energia das cargas elétricas que passam através dele. Qual é o valor total destas cargas?

Resolução:

a) Use a seguinte fórmula: Trab=P.tempo, onde P é a potência elétrica.
Sabemos que P=U.i e ainda que i=q/tempo, substituiremos i na expressão P=U.i.
P=U.q/tempo
Agora joguemos P na expressão do trabalho:
Trab=(U.q/tempo).tempo
Simplificando o termo tempo teremos:
Trab=U.q
Agora é só jogar os valores:
44 J = U.0,2 C
44/0,2 = U
U = 44/0,2
U = 220 Volts

b) Como já sabemos a DDP fica mais fácil.
U = 220 Volts
Energia= 1100 J
q=????

Energia=U.q
1100=220.q
220q=1100
q=1100/220
q=11.100/11.20
q=100/20
q=5 C

Calorimetria

O Um forno de microondas fornece 100cal/s durante 50s para 200g de água, que está inicialmente a 20°C (c=1,0cal/g °C). Considerando que toda a energia fornecida pelo forno é usada para aquecimento da água, qual é a temperatura final da água?

Resolução:

Foram fornecidas as seguintes informações:
Potência térmica P= 100 cal/s
Tempo t = 50 s
Massa de água m = 200 g
Temperatura inicial da massa de água Ti= 20 °C
Calor específico da água c = 1 cal/g.°C

Primeiro calcule o calor recebido pela água, use a expressão Q= P.t:
Q=100cal/s . 50 s
Q= 5000 cal
Agora use a fórmula do calor sensível:
Q = m.c.(Tf-Ti)
5000 cal = 200 g.1 cal/g°C . (Tf - 20°C)
Por simplicidade ignore as unidades de medida:
5000 /200.1 = ( Tf - 20)
5000/200 = Tf - 20
50/2 = Tf - 20
25 = Tf - 20
Invertendo os dois membros sem trocar sinais:
Tf - 20 = 25
Tf = 25+20
Tf = 45°C

Física de partículas elementares

O elétronvolt é uma unidade de medida de energia aplicada a partículas elementares da matéria. A equivalência é 1 elétron volt = 1,60217646x10^-19 joules. Quando Ek é a energia cinética em eV e v é a velocidade em m/s, prove que a relação entre essas duas grandezas vale Ek=2,843x10^-12 v^2 para o elétron e Ek=5,228x10^-9 v^2 para o próton.

Resolução:
Para resolver esta vc precisa saber o valor tabelado da massa do elétron e da massa do próton.
mp=1,67.10^-27 kg
me=9,11.10^-31 kg
Vou considerar o caso em que as partículas não são relativísticas.
A energia cinética do próton seria E=1,67.10^-27.v²/2
E=0,835.10^-27.v² ( Isso em joules)
Façamos uma regra de três:
1eV ------ 1,60217646x10^-19 joules
Ep -------- 0,835x10^-27.v² joules

Ep/1eV = 0,835x10^-27.v²/1,60217646x10^-19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27/10^-19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27-(-19)
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27+19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-8
Ep/1eV = 5,21166064.10^-9
Ep= 5,21166064.10^-9 eV

O cálculo para o elétron é semelhante, somente use a massa do elétron.
1eV ------- 1,60217646x10^-19 joules
Ee --------- (9,11x10^-31.v²)/2

Ee/1eV = 4,555.10^-31/1,60217646x10^-19
Ee/1eV = 2,843007692.10^[-31-(-19)]
Ee/1eV = 2,843007692.10^-12
Ee = 2,843007692.10^-12 eV

ELETROSTÁTICA

Considerando um ponto do infinito como referencial, o potencial elétrico de uma esfera condutora no vácuo (k0=9.10^9 N.m²/C²) varia com a distância ao seu centro, segundo o gráfico abaixo.
A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Determine os valores de 'a' e 'b' mostrados no gráfico.

Resolução:
Extraindo os dois pontos do gráfico teremos:
V --- d
b --- a
60 -- 15

Substituindo na expressão matemática que relaciona o potencial elétrico V a distância d teremos:

b=Kq/a
e
60=Kq/15 ( Aqui descobriremos o valor da carga q)
60=9.10^9q/0,15
60.0,15=9.10^9q
9=9.10^9q
1/10^9=q
q=10^-9 C
Observe que o potencial V no intervalo de 0 até 'a' mantém-se constante, quer dizer que o raio da esfera é a.
Para uma esfera de raio a, teremos um potencial dado por V=Kq/a e sabemos ainda que C=q/V ou V=q/C logo:
q/C=Kq/a
a/C=K
a=CK
a=10.(10^-12).9.10^9
a=90.10^(-12+9)
a=90.10-³
a=0,09 m
Para encontrar b substitua a em b=Kq/a:
b=9.10^9.10^-9/0,09
b=9/0,09
b=100V