7 de ago. de 2009

Probabilidades

As probabilidades de 3 jogadores A, B e C marcarem um gol quando cobram um pênalti são 2/3, 4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de que menos um marque um gol?
Resposta: 49/50

Resolução:

Podemos resolver de forma rápida se pensarmos da seguinte forma ( Usando o teorema da probabilidade total):
A SOMA de todas as probabilidades é igual a 1.
Queremos que ao menos um jogador marque um gol, logo teremos que subtrair da unidade as probabilidades de A, B e C não marcarem gols ou seja marcarem zero gols. Mas como faremos isto? Simples, subtraia as probabilidades individuais de marcarem gols, vamos ao cálculo.
Pamarcar+Panãomarcar=1
2/3+Pañm=1
Pañm=1-2/3
Pañm=1/3

Pbmarcar+Pbnãomarcar=1
4/5+Pbñm=1
Pbñm=1-4/5
Pbñm=1/5

Pcmarcar+Pcnãomarcar=1
7/10+Pcñm=1
Pcñm=1-7/10
Pcñm=3/10

Pa,b e c não marcarem=1/3.1/5.3/10=1/50 ( Aqui usamos outro teorema, o das multiplicações de eventos independentes, pois os eventos a não marcar, b não marcar e c não marcar são independentes entre si)

Agora façamos a soma:
Paomenos1gol+Pa,b e c não marcarem=1
Pam1g+1/50=1
Pam1g+1/50=1
Pam1g=1-1/50
Pam1g=(50-1)/50
Pam1g=49/50

Fluxo de calor

Um vidro plano, cujo coeficiente de condutibilidade térmica é igual a 0,00183 cal/ (s.cm.ºC), tem uma área de 1,000 cm² e espessura de 3,66 mm. sendo o fluxo de calor por condução através do vidro igual a 2,000 calorias por segundo, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

Resolução:

A expressão matemática para o fluxo de calor é dado por Q/t = k.A.(Text-Tint)/e, onde:

k=coeficiente de condutibilidade térmica do material=0,00183
(Text-Tint)= Diferença de temperatura entre as faces=x=????
Q/t = Quantidade de calor que atravessa a superfície na unidade de tempo=2000
A= Área da superfície=1000
e= Espessura da placa=3,66
Analisando as unidades verificamos que só precisaremos converter 3,66 mm para cm, só divida por 10
3,66 mm = 3,66/10 cm = 0,366 cm
Agora podemos substituir todos os dados:
Q/t=k.A.(Text-Tint)/e
2000=0,00183.1000.(Text-Tint)/0,366
2000=1,83(Text-Tint)/0,366
2000.0,366=1,83.(Text-Tint)
2.366=1,83(Text-Tint)
732=1,83(Text-Tint)
1,83.(Text-Tint)=732
(Text-Tint)=732/1,83
(Text-Tint)=73200/183
(Text-Tint)=400°C

Ótica Geométrica

Um Objeto é colocado a 10 cm de um espelho côncavo de distância focal igual a 20 Cm A imagem sera:
a) do tamanho do objeto,plano focal
B)real do mesmo tamanho do objeto
c)virtual,maior que objeto
D)virtual,que o objeto

Resolução:

Vamos retirar os dados da questão.
p=10 cm [Distância do objeto ao espelho]
f=20 cm [Distância focal do espelho positiva pois o espelho é côncavo]
p´=?
i=?
Iremos utilizar primeiro a equação dos pontos conjugados, também conhecida por equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p´
1/20 = 1/10 + 1/p´
1/10 + 1/p´ = 1/20
1/p´=1/20-1/10
1/p´=1/20-2/20
1/p´=-1/20
p´= -20 cm
Como a imagem tem abscissa negativa concluímos que ela será virtual [Está dentro do espelho]
Para saber se é ampliada ou reduzida em relação ao objeto vc precisa usar a fórmula do aumento linear transversal:
A= -p´/p
A= -(-20cm)/10cm
A=20cm/10cm
A=2
Mas A=i/o, logo:
i/o=2
i=2.o
A fórmula acima nos diz que o tamanho da imagem i é duas vezes o tamanho do objeto o.

5 de ago. de 2009

Eletrodinâmica

Considere uma lâmpada ligada à tomada elétrica de uma residência. Verifica-se que um trabalho de 44J é realizado sobre uma carga de 0,20C que passa, através da lâmpada, de um terminal a outro desta tomada.
a) Qual é a diferença de potencial entre os terminais da tomada?
b) Um aparelho é ligado a esta tomada durante um certo tempo, recebendo 1.100J de energia das cargas elétricas que passam através dele. Qual é o valor total destas cargas?

Resolução:

a) Use a seguinte fórmula: Trab=P.tempo, onde P é a potência elétrica.
Sabemos que P=U.i e ainda que i=q/tempo, substituiremos i na expressão P=U.i.
P=U.q/tempo
Agora joguemos P na expressão do trabalho:
Trab=(U.q/tempo).tempo
Simplificando o termo tempo teremos:
Trab=U.q
Agora é só jogar os valores:
44 J = U.0,2 C
44/0,2 = U
U = 44/0,2
U = 220 Volts

b) Como já sabemos a DDP fica mais fácil.
U = 220 Volts
Energia= 1100 J
q=????

Energia=U.q
1100=220.q
220q=1100
q=1100/220
q=11.100/11.20
q=100/20
q=5 C

Calorimetria

O Um forno de microondas fornece 100cal/s durante 50s para 200g de água, que está inicialmente a 20°C (c=1,0cal/g °C). Considerando que toda a energia fornecida pelo forno é usada para aquecimento da água, qual é a temperatura final da água?

Resolução:

Foram fornecidas as seguintes informações:
Potência térmica P= 100 cal/s
Tempo t = 50 s
Massa de água m = 200 g
Temperatura inicial da massa de água Ti= 20 °C
Calor específico da água c = 1 cal/g.°C

Primeiro calcule o calor recebido pela água, use a expressão Q= P.t:
Q=100cal/s . 50 s
Q= 5000 cal
Agora use a fórmula do calor sensível:
Q = m.c.(Tf-Ti)
5000 cal = 200 g.1 cal/g°C . (Tf - 20°C)
Por simplicidade ignore as unidades de medida:
5000 /200.1 = ( Tf - 20)
5000/200 = Tf - 20
50/2 = Tf - 20
25 = Tf - 20
Invertendo os dois membros sem trocar sinais:
Tf - 20 = 25
Tf = 25+20
Tf = 45°C

Física de partículas elementares

O elétronvolt é uma unidade de medida de energia aplicada a partículas elementares da matéria. A equivalência é 1 elétron volt = 1,60217646x10^-19 joules. Quando Ek é a energia cinética em eV e v é a velocidade em m/s, prove que a relação entre essas duas grandezas vale Ek=2,843x10^-12 v^2 para o elétron e Ek=5,228x10^-9 v^2 para o próton.

Resolução:
Para resolver esta vc precisa saber o valor tabelado da massa do elétron e da massa do próton.
mp=1,67.10^-27 kg
me=9,11.10^-31 kg
Vou considerar o caso em que as partículas não são relativísticas.
A energia cinética do próton seria E=1,67.10^-27.v²/2
E=0,835.10^-27.v² ( Isso em joules)
Façamos uma regra de três:
1eV ------ 1,60217646x10^-19 joules
Ep -------- 0,835x10^-27.v² joules

Ep/1eV = 0,835x10^-27.v²/1,60217646x10^-19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27/10^-19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27-(-19)
Ep/1eV = 0,521166064.10^-27+19
Ep/1eV = 0,521166064.10^-8
Ep/1eV = 5,21166064.10^-9
Ep= 5,21166064.10^-9 eV

O cálculo para o elétron é semelhante, somente use a massa do elétron.
1eV ------- 1,60217646x10^-19 joules
Ee --------- (9,11x10^-31.v²)/2

Ee/1eV = 4,555.10^-31/1,60217646x10^-19
Ee/1eV = 2,843007692.10^[-31-(-19)]
Ee/1eV = 2,843007692.10^-12
Ee = 2,843007692.10^-12 eV

ELETROSTÁTICA

Considerando um ponto do infinito como referencial, o potencial elétrico de uma esfera condutora no vácuo (k0=9.10^9 N.m²/C²) varia com a distância ao seu centro, segundo o gráfico abaixo.
A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Determine os valores de 'a' e 'b' mostrados no gráfico.

Resolução:
Extraindo os dois pontos do gráfico teremos:
V --- d
b --- a
60 -- 15

Substituindo na expressão matemática que relaciona o potencial elétrico V a distância d teremos:

b=Kq/a
e
60=Kq/15 ( Aqui descobriremos o valor da carga q)
60=9.10^9q/0,15
60.0,15=9.10^9q
9=9.10^9q
1/10^9=q
q=10^-9 C
Observe que o potencial V no intervalo de 0 até 'a' mantém-se constante, quer dizer que o raio da esfera é a.
Para uma esfera de raio a, teremos um potencial dado por V=Kq/a e sabemos ainda que C=q/V ou V=q/C logo:
q/C=Kq/a
a/C=K
a=CK
a=10.(10^-12).9.10^9
a=90.10^(-12+9)
a=90.10-³
a=0,09 m
Para encontrar b substitua a em b=Kq/a:
b=9.10^9.10^-9/0,09
b=9/0,09
b=100V

4 de ago. de 2009

PG Infinita

Qual o valor de "a" na expressão : a/3 - 1/4 + a/9 - 1/8 + a/27 - 1/16 + a/81 - 1/32 + ... = 2 ?

Resolução:
Observe que o primeiro membro da equação pode ser organizado assim:
(a/3+a/9+a/27+a/81+....)+(-1/4-1/8-1/16-1/32-....)=2
(a/3+a/9+a/27+a/81+....)-(1/4+1/8+1/16+1/32+....)=2
Temos duas P.G. infinitas, tudo o que temos a fazer é achar a soma para cada uma delas.
Vamos usar a fórmula Sn= a1/(1-q) em cada uma das progressões entre parênteses.
Primeiro para a/3,a/9,a/27,a/81,.....:
a1=a/3
q=a2/a1 => q=(a/9)/(a/3) [Aqui inverteremos a fração de baixo e multiplicaremos pela de cima]
q=a/9 . 3/a
q=3a/9a
q=1/3
Pronto, temos a1 e q para a primeira soma entre parênteses.
S1ª=(a/3)/(1-1/3)
S1ª=(a/3)/(2/3)
S1ª=a/3.3/2
S1ª=3a/6
S1ª=a/2
Iremos agora fazer de modo semelhante com a segunda soma entre parênteses:
1/4,1/8,1/16,1/32,....
a1=1/4
q=a2/a1
q=(1/8)/(1/4)
q=1/8.4/1
q=1.4/8.1
q=4/8
q=1/2
Substituindo teremos:
S2ª=(1/4)/(1-1/2)
S2ª=(1/4)/(1/2)
S2ª=1/4.2/1
S2ª=1.2/4.1
S2ª=2/4
S2ª=1/2
Agora vamos pegar as duas somas e substituir na equação inicial:
(a/3+a/9+a/27+a/81+....)-(1/4+1/8+1/16+1/32+....)=2
(a/2)-(1/2)=2
(a-1)/2=2
a-1=2.2
a-1=4
a=4+1
a=5

23 de jul. de 2009

Hidrodinâmica

Durante uma forte ventania, casas podem ser destelhadas devido a diferenca de pressao entre o interior e o exterior. Considere que a densidade do ar seja de 1,2kg/m³, que a velocidade do vento seja de 72km/h e que a aceleração da gravidade seja 10m/s². Nessas condições a força exercida em um telhado de 10 m² de área do interior para o exterior da casa, é igual ao peso de quantas pessoas de massa igual a 60kg?

Alternativas:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

Resolução:
Utilize o Teorema de Bernoulli da Hidrodinâmica:

P1+d1.g.h1+d1.v1²/2 = P2+d2.g.h2+d2.v2²/2
O nível 1 será a parte superior do telhado.
O nível 2 será a parte inferior do telhado.

P1=????
d1=1,2 kg/m³
h1 aproximadamente igual a h2 ( Estamos supondo desprezível a espessura do telhado, logo os termos d1gh1 e d2gh2 cancelar-se-ão)

P1+d1v1²/2 = P2+d2v2²/2
Como o ar no interior da casa está a uma velocidade quase nula faremos v2=0.
P1+d1v1²/2 = P2+0
P1+d1v1²/2 = P2
P2-P1=d1v1²/2
Sabemos que P=F/Área, logo:
F/Área = d1v1²/2
F= (d1v1²/2).Área
Transforme v1 de km/h para m/s, vc terá 20m/s.
F= (1,2.20²/2).10
F= 0,6.400.10
F=6.40.10
F=2400 N
Para traçar comparação precisamos calcular o peso de uma pessoa de 60 kg:
Peso=m.g
Peso=60.10
Peso=600 N
Agora é só fazer uma regra de três:
1 pessoa ------- 600 N
x pessoas------ 2400 N
x/1 = 2400/600
x=4 pessoas
Alternativa (b)

21 de jul. de 2009

Teoria da Relatividade Restrita

O pêndulo de um relógio necessita de 2s para completar uma oscilação (1s para cada ida ou vinda). Qual será o período desse pêndulo visto por um observador que se move com velocidade 0,8c em relação ao referencial em que está fixo o pêndulo?

Solução:

t= ???? (Período para um observador em movimento com v próxima à velocidade da luz)
T=2s (Período para um observador em repouso)
v=0,8c

Use a transformação de Lorentz para a dilatação dos tempos:

t/T = Raiz quadrada de [1- (v/c)²]

t/2s = RQ de [ 1-(0,8c/c)²]
t/2s = RQ de [1-(0,8)²]
t/2s = RQ de [1-0,64]
t/2s = RQ de [0,36]
t/2s = 0,6
t = 0,6.2s
t = 1,2 s

Eletrostática

O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 4C do ponto A ao infinito do campo é de 60J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.

Solução:

Trabalho= Variação da energia potencial
Trabalho = Uinfinito - Ua
60 J = 0 - Ua ( Truque: O potencial no infinito é nulo)
60 J = -Ua
Ua = - 60 J

Eletrostática

Determine a energia potencial elétrica de uma carga de 8x10-² C, localizada a 10 cm de uma carga de 4uC, no vácuo.

Solução:
A expressão da energia potencial elétrica de uma carga q1 em relação a uma carga q2 a uma distância r entre as cargas é dada por:
U= K.q1.q2/r
Dados:
K=9.10^9 N.m²/C²
q1=8.10-² C
q2=4.10^-6 C
r = 10 cm= 10/100 m = 10-¹m
Substituindo teremos:
U = 9.10^9 . 8.10-².4.10 ^ -6/10 -¹
U = (9.8.4).10elevado(9-2-6+1)
U = 288.10elevado(2)
U = 288.100
U = 28800 N.m(ou J)

13 de jul. de 2009

O PÉSSIMO SERVIÇO DA REDE CELPA

Caros amigos (as),
A situação desesperadora em que se encontra o nosso país e em especial o nosso estado é culpa do próprio povo, não digo isto somente no tocante à péssima escolha que temos quando votamos em um candidato errado para nos representar nas casas legislativas ou na chefia do poder executivo, o povo brasileiro apresenta uma dicotomia ímpar em vários aspectos. Não é raro observamos um cidadão que professa a fé cristã acreditar em cultos afro-brasileiros ou um indivíduo cristão acreditar em espiritismo, ou seja, no Brasil há um sincretismo religioso exarcebado, o brasileiro de uma forma geral acredita em palavras bonitas e difíceis, talvez isso se deva ao fato da pouca instrução que o brasileiro possui, recordo-me de quando comecei a absorver conhecimentos, quando ainda era um estudante do primário, tudo o que eu lia passava a acreditar, demonismo, espiritismo, bruxaria, etc..., com o tempo fui deixando de acreditar em tudo o que lia e passei a ter um senso crítico de todas as idéias expostas a mim, agora sou cético em relação a tudo.
A prestação de serviços públicos de uma forma genérica está um caos, não é só a Celpa, Oi (Telemar), Cosanpa, etc...
Lembro-me da época em que a CELPA era uma estatal, existiam interrupções de energia, o que é normal até porque a fiação fica exposta, passível de que um galho de árvore caia em cima ou que um garoto empinando um papagaio faça a linha esbarrar nos fios elétricos ou ainda um raio que o parta, porém havia mais respeito com o cidadão do que hodiernamente, porque como afirmou um colega acima os atendentes dão mil e uma desculpas e acredito que eles são instruídos neste sentido.
Moro em Ananindeua, a rua em que resido tem constantes interrupções (É revoltante você chegar cansado do serviço, ligar o computador para ver um filme, escutar música ou acessar a internet e puff, tudo no escuro e observar que nos outros quarteirões a energia está a pleno vapor) e sempre que ligamos para reclamar ouvimos as mesmas palavras, e o que é pior já ficamos aqui em casa umas três ou quatro vezes sem energia no período de 19:00 as 08:00, foram queimados em casa um computador, um televisor de 29 polegadas, ventiladores, ferros de passar e outros aparelhos. A rede celpa assume sua culpabilidade?. É óbvia a resposta.
Quando o usuário atrasa por pouco tempo o pagamento eles cortam o fornecimento de forma célere e intempestiva. Uma das contas da rede celpa não chegou aqui em casa porque o nosso “bom” amigo dos correios chamado carteiro deve ter errado o endereço e entre tantas contas não tomei conhecimento deste fato em tempo hábil, resultado, ganhei um “corte de luz”, hoje nem espero mais (Até porque acho que o carteiro esqueceu que minha casa existe), entro no site e imprimo o boleto.
A Oi/Telemar é outra irresponsável que temos que aturar até pelo maldito monopólio, apelar para agências reguladoras (ANEEL, ANATEL, BORDEL ou seja lá o que for) não funciona, elas são coniventes com a “safadeza”. Tenho uma linha que fica muda simplesmente do nada, ao entrar em contato com a retrocitada empresa afirmaram que podia ser o aparelho (Apesar de o mesmo ser novinho em folha), o técnico veio em minha residência e localizou o defeito, era em uma bendita caixinha, pois bem, substituiu a tal e o telefone voltou a dar sinal de vida, porém enquanto estou digitando estas palavras já “emudeceu novamente”.
Outro monopólio desta famigerada empresa é o tal de velox, a resposta de sempre é:
-“A sua central não suporta o velox”
Até quando os nossos direitos constitucionais vão ser teóricos? E a estória (E não história, porque só pode ser piada) da igualdade? Sim porque a Oi fornecendo um serviço de internet com acesso ilimitado somente a alguns está gerando uma desigualdade. Tivemos de solicitar outra linha de telefone (Tirada de outra localidade) para termos o referido serviço, é um abuso.
Eu sou empregado público, sempre primei pelo bom atendimento ao cliente e digo uma coisa a situação da prestação de serviços públicos está assim em parte pela maldita privatização, qual o interesse de um governador ou presidente privatizar um serviço público? Eu vos dou a resposta: Interesses lucrativos (Embolsar parte do dinheiro da venda ou por uma comissão).
Enquanto vos falo a energia está oscilando, a lâmpada ofusca e ora fica com luz de pouca intensidade ora baixa, o pior é que a porcaria do atendente desta imundície que é a rede celpa ainda disse que tinham que atender chamados mais antigos. E a situação caótica perdura desde as 18:30 do dia 12/07/2009 até agora.
Não sou contra a privatização somente pelo fato de ser empregado público, até porque já trabalhei na Caixa Econômica Federal, Banco do Brasil, COHAB, CTBel, COSANPA, TJE, Corpo de Bombeiros, etc... e não gosto de me prender a lugar algum, sou contra a privatização porque poucos lucram com a venda de um patrimônio que é nosso, do povo, os governantes são transitórios, já as “burradas” que eles fazem são quase irreversíveis, lembram-se da Vale do rio doce, pois é, está aí dando lucro para empresas estrangeiras, quando o poder público quer vender um patrimônio do povo simplesmente abandonam, sucateiam e assim a empresa pública não prospera, vem a inevitável falência( Algo semelhante está acontecendo com a COSANPA, onde muitos usuários de baixa renda pagam somente uma taxa fixa pelo consumo).
Lembre-mo-nos de que só damos valor à alguma coisa depois que perdemos, do contrário teremos por aí uma porção de celpas, ois e vales.

9 de jul. de 2009

Fatos sobre ateísmo

Os ateus, pessoas que não crêem em deuses, são vistos por algumas pessoas como imorais, satânicos e perversos, porém esse pensamento é pequeno em relação à riqueza da ideologia ateísta.
O ateísmo foi e é formado por uma imensa diversidade de pensadores que às vezes só compartilham a crença de que deus não existe, e que é guiada por motivos políticos, científicos ou filosóficos, por exemplo, os biólogos evolucionistas que crêem na impossibilidade de existir um deus como na visão criacionista ou libertários que vêem deus como uma invenção para impor um sistema de governo para os povos.
A relação do ateísmo com o satanismo é igual ao relacionamento seu relacionamento com o islamismo, cristianismo, judaísmo, budismo, calvinismo, espiritismo e todas as outras religiões que existem ou existiram no mundo, ou seja, para o satanista satã é deus, logo para nós ateus satã não existe, também não cremos em fantasmas, espíritos, reencarnação, maldições e poções mágicas.
O ateísmo não é uma religião, associação, seita, partido político, ou grupo armado e nem há nenhuma uniformidade entre os ateus, o ateísmo atinge toda sorte de pessoas, por exemplo, gays, heteros, vegetarianos, onívoros, anarquistas, nazistas, nacionalistas, punks, eruditos, ricos, pobres e toda uma enorme quantidade de grupos e classes que compartilham apenas uma característica em comum que é a descrença em deus, por isso existem pessoas boas e más nesse meio. Pode haver organizações para reunir os ateus, todavia elas não agrupam todos os ateus por maior que elas sejam, e às vezes elas podem atrair apenas um tipo de ateu.
Por fim, os ateus são pessoas como todas as outras que tem desejos, sonhos, medos, que sente alegria, tristeza, amor, ódio e podem ser indivíduos bons ou maus, e como todo o grupo não pode ser julgado através de generalizações, pois alguns se guiam, ainda, pela moral religiosa outros por pensamentos de respeito ao próximo.

Autor: Bruno Rufino.

25 de jun. de 2009

CINEMÁTICA

Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60 m/s. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m/s. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule:

a) o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro
b) as velocidades de cada esfera no momento do encontro.
Exprima os resultados em m/s e km/h.

RESPOSTAS:
A) 2,7 s e H ~180m
B) V1 = 3m/s e V2 = 53m/s

RESOLUÇÃO:

Em primeiro lugar descreva o que acontecerá com a esfera 1 em três segundos, isto é, defina sua nova velocidade inicial e também sua nova posição inicial.

V(t)=60-10t
V(3s)=60-10.3
V(3s)=60-30
V(3s)=30m/s [Esta será a nova velocidade inicial da esfera 1]

S(t)=0+60t-10t²/2
S(3s)=60.3-5.3²
S(3s)=180-5.9
S(3s)=180-45
S(3s)=135m [Esta é a nova posição inicial da esfera 1]

A nova função horária das posições para a esfera 1 será:
S1(t)=135+30t-10t²/2
S1(t)=135+30t-5t²

Vamos agora montar a função horária da esfera 2:
S2(t)=0+80t-10t²/2
S2(t)=80t-5t²

Igualamos agora as duas posições para determinar o instante do encontro:
S1(t)=S2(t)
135+30t-5t²=80t-5t²
Cancelando -5t² nos dois membros da igualdade teremos:
135+30t = 80t
Invertendo os dois membros:
80t=135+30t
Agora isolemos os monômios que possuem a variável t no primeiro membro:
80t-30t=135
50t=135
t=135/50
t=2,7 s ( Instante em que ocorrerá o encontro)

Para saber a altura basta substituir t=2,7 s em qualquer das equações horárias das posições, por simplicidade peguemos S2(t):
S2(2,7s)=80.2,7-5.(2,7)²
S2(2,7s)=216 - 36,45
S2(2,7s)=179,55 m

b) Para calcular as velocidades de cada esfera no instante t=2,7 s faça:

V1(t)=30-10t
V1(2,7s)=30-10.2,7
V1(2,7s)=30-27
V1(2,7s)=3m/s

V2(t)=80-10t
V2(2,7s)=80-10.2,7
V2(2,7s)=80-27
V2(2,7s)=53m/s