5 de ago de 2009

ELETROSTÁTICA

Considerando um ponto do infinito como referencial, o potencial elétrico de uma esfera condutora no vácuo (k0=9.10^9 N.m²/C²) varia com a distância ao seu centro, segundo o gráfico abaixo.
A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Determine os valores de 'a' e 'b' mostrados no gráfico.

Resolução:
Extraindo os dois pontos do gráfico teremos:
V --- d
b --- a
60 -- 15

Substituindo na expressão matemática que relaciona o potencial elétrico V a distância d teremos:

b=Kq/a
e
60=Kq/15 ( Aqui descobriremos o valor da carga q)
60=9.10^9q/0,15
60.0,15=9.10^9q
9=9.10^9q
1/10^9=q
q=10^-9 C
Observe que o potencial V no intervalo de 0 até 'a' mantém-se constante, quer dizer que o raio da esfera é a.
Para uma esfera de raio a, teremos um potencial dado por V=Kq/a e sabemos ainda que C=q/V ou V=q/C logo:
q/C=Kq/a
a/C=K
a=CK
a=10.(10^-12).9.10^9
a=90.10^(-12+9)
a=90.10-³
a=0,09 m
Para encontrar b substitua a em b=Kq/a:
b=9.10^9.10^-9/0,09
b=9/0,09
b=100V

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