Analise Combinatória

Sete amigos vão ao cinema e ocupam uma fileira que possui sete cadeiras. Dentre eles, Ari,Bia e Cid fazem questão de ocupar ou as posições extremas ou as posições centrais da fileira. Sendo N o número de formas diferentes de todos se acomodarem, o valor de N/2 é?


RESOLUÇÃO:
a_ _ b _ _ c
b_ _ a _ _ c
acb
bca
cba
cab
Teremos 3.2.1 = 6 formas para a,b e c porém temos que calcular as permutações dos restantes:
_ _ _ _
4.3.2.1=24

24.6=144=N
N/2=144/2=72