7 de mai de 2009

QUESTÃO SOBRE COLISÕES

Um bolinho de massa movendo-se para a direita, a 5 m/s, colide com outro movendo-se para a esquerda, a 2 m/s. Ambos têm 0,3 kg de massa. Calcular as velocidades finais:

a) se a colisão for perfeitamente inelástica;
b) se a colisão for elástica.

Resolução:
a) Para os choques perfeitamente inelásticos há conservação do momento e perda da energia cinética.
e=0 (Coeficiente de restituição)
m1=0,3kg
V1=5m/s
m2=0,3kg
V2=-2m/s

Qo=m1.V1+m2.V2
Qf=(m1+m2).Vconjunto

Qf=Qo
m1.V1+m2.V2 = (m1+m2).Vc
Como m1=m2:
m.V1+m.V2=2m.Vc
m(V1+V2)=2m.Vc
Vc=(V1+V2)/2
Vc=(5-2)/2
Vc=3/2
Vc=1,5m/s (Os dois corpos se deslocam juntos no sentido do corpo que tinha a maior velocidade)

b)Para colisões elásticas o momento se conserva e a energia cinética também e e=1:

Qo=m1.V1+m2.V2
Qf =m1Vf1 +m2.Vf2

m1.V1+m2.V2 = m1.Vf1+m2.Vf2
V1+V2 = - Vf1+Vf2
5-2= - Vf1+Vf2
- Vf1+Vf2=3

e=Vrelativa depois/Vrelativa antes
1=Vrd/Vra
Vrd=Vra
5+2=Vf1+Vf2
7 = Vf1+Vf2


Vf1+Vf2=7
-Vf1+Vf2=3

2Vf2=7+3
2Vf2=10
Vf2=10/2
Vf2=5m/s

-Vf1+5=3
- Vf1=3-5
- Vf1=-2
Vf1 = -2/-1
Vf1 = 1m/s
Observação: No 2º choque as bolas invertem seu movimento.

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