3 de set de 2011

Movimento Harmônico Simples ( MHS)

Um corpo de 2 kg estica de 10 cm uma mola à qual está suspenso na vertical e em repouso. O corpo, então, é colocado numa superfície horizontal sem atrito, ligado à mola, conforme a figura abaixo. Nestas circunstâncias, o corpo é deslocado de 5 cm e abandonado, em repouso. ( g=10 m/s²).
Qual o período de oscilação da mola?



Resolução:

Dados:
m= 2kg
x = 10 cm ( Não podemos esquecer de converter para metros, unidade padrão do MKS)=0,1 m
g - 10 m/s²

Inicialmente a massa estava na vertical e se encontrava em equilíbrio estático então desconsiderando-se a massa da mola podemos dizer que a força da mola sobre a massa m equilibrava o seu peso, para que precisamos disto? Para calcular o valor da constante elástica k, vamos lá:

Peso = Felástica ( A Força elástica é dada pela Lei de Robert Hooke F = kx)

Teremos:

Peso = kx
m.g = k.x
2.10 = k.0,1
20 = 0,1k
ou
0,1k = 20
k = 20/0,1
k = 200 N/m

Como descobrimos a constante elástica da mola (k) vamos agora à segunda parte do enunciado e para isto precisaremos relembrar a fórmula T = 2π√(m/k)
Temos m=2 kg e k=200N/m, só precisamos descobrir o período das oscilações T.

T= 2.3,14. (2/200)
T= 6,28. 1/100
T=6,28/10

T=0,628 s


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