16 de jun de 2009

CINEMÁTICA

Um móvel executa trajetória retilínea cuja equação é S= t² -6t +12. Qual a distância percorrida entre 1s e 5s?

Resolução:
A primeira coisa a se pensar é que não devemos confundir distância percorrida com variação da posição, são conceitos físicos distintos.
Olhando para a função horária dos espaços concluímos que a velocidade inicial do móvel é -6m/s,ou seja, o movimento é retrógrado, a aceleração é 2m/s², vamos "montar" a função horária da velocidade.
V=Vo+at
V= -6+2t
O movimento se inverte quando V=0, logo:
0= -6+2t
-2t= -6
t= -6/-2
t=3s
De 1s a 3s calcularemos a variação da posição.
S(1)=1²-6.1+12
S(1)=1-6+12
S(1)=13-6
S(1)=7m

S(3)=3²-6.3+12
S(3)=9-18+12
S(3)=-9+12
S(3)=3m
A variação será 3m-7m= - 4m (Resultado negativo pois o movimento inicial era retrógrado)

Vamos agora calcular de 3s a 5s:
S(3)= 3m( Já foi calculado)

S(5)= 5²-6.5+12
S(5)=25-30+12
S(5)=37-30
S(5)=7m

A variação será 7m-3m=+4m ( Movimento progressivo)

A distância percorrida será a soma dos MÓDULOS.
d=| -4m| + |+4m|
d=4m+4m
d=8m

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