27 de mai de 2009

CINEMÁTICA

Uma avião, que mergulha fazendo um ângulo de 53,0º com a vertical, solta um projétil de uma altitude de 730m. O projétil bate no chão 5,00s após ser solto .
(a) Qual a velocidade da aeronave?
(b) Que distância o projetil percorreu na horizontal durante o seu vôo?
Quais eram as componentes (c) horizontal e (d) vertical da sua velocidade imediatamente antes dele bater no chão?

Resolução:

a)A velocidade do avião pode ser decomposta em Vx e Vy.
Vx= V.sen 53°
e
Vy= V.cos 53°

Vy será a velocidade inicial do projétil na direção vertical
yo=0
yf=730m
g=9,8m/s²
t=5 s
Vamos usar yf=yo+Voy.t+gt²/2
730=0+Vcos53°.5+9,8.5²/2
730=5Vcos53°+4,9.25
730-4,9.25=5Vcos53°
730-122,5=5Vcos53°
607,5=5Vcos53°
Vcos53°=607,5/5
Vcos53°=121,5
Faça cos53°=0,6
V.0,6=121,5
V=121,5/0,6
V=202,5 m/s

b) Na horizontal teremos um MU de velocidade Vsen53°.
t=5s
V=202,5
sen53°=0,8
xo=0
x=xo+Vsen53°.t
x=0+202,5.0,8.5
x=810m

c)
Vx é a velocidade horizontal e é constante e dada por Vsen53°.
Vx=202,5.sen53°
Vx=202,5.0,8
Vx=162m/s

Para achar a componente vertical use Vfy=Voy+gt.
Vfy=Vcos53°+9,8.5
Vfy=202,5.0,6+9,8.5
Vfy=121,5+49
Vfy=170,5m/s




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