Esta é de nível superior.
A aceleração de uma partícula caindo sob a ação da gravidade e de uma força resistiva, como a resistência do ar, é dada por:
a = dv/dt = g – Bv
onde g é aceleração da gravidade e B uma constante, que depende da massa e da forma da partícula, e do meio em que ela se move. Suponha que a partícula comece a mover-se em t = 0 s.
a) mostrar que a equação pode ser escrita como df / f = - B dt, onde f = g – Bv
b) ache a integral indefinida de cada membro desta equação e resolva em v, usando o fato de ser exp ( ln f )=f. Ache a constante de integração em termos de g e de B a partir da condição inicial v=0 em t=0.
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