26 de mar de 2009

DESAFIO 2 - Física RESOLUÇÃO

Para resolver esta questão primeiramente nos lembremos de que para espelhos esféricos côncavos, vale a seguinte regra:

f>0 e R>0 (Traduzindo: foco e Raio de curvatura positivos)

Também precisamos ter memorizado:

f= R/2

1/f = 1/p + 1/p´ ( Equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss)

A = - p´/p= i/o
Onde:
A = Aumento linear transversal
p = Distância do objeto ao espelho
p´=Distância da imagem ao espelho
o = Tamanho do objeto ( Altura do objeto)
i = Tamanho da imagem ( Altura da imagem)

a) Retirando os dados da questão:

R = +24 cm
o = 4 cm
p = +48 cm ( Positivo porque o objeto é real ou seja fora do espelho)

Primeiro vamos achar o foco do espelho, é muito fácil:
f = R/2
f = +24/2
f = +12 cm

Portanto como possuímos f e p, temos condições de calcular o item (a) através da equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p´ ( lembrem-se de que é uma soma de inversos, logo usaremos o artifício postado em truques matemáticos neste site ou calcula-se através de M.M.C)

1/12 = 1/48 + 1/p´

Invertendo os mebros da equação:

1/48 + 1/p´ = 1/12

Isolando o termo 1/p´:

1/p´= 1/12 - 1/48
1/p´= 4/48 - 1/48
1/p´= 3/48
1*48 = 3*p´
3p´= 48
p´=48/3
p´= 16 cm ( Observem que p´ou seja a distância da imagem ao espelho deu um valor positivo, quer dizer que fisicamente a imagem é real pois está fora do espelho)

Temos então a primeira resposta.

b) Para caracterizar a imagem temos que dizer se ela é real ou virtual, direita ou invertida, reduzida ou ampliada.
Possuímos a primeira informação, a imagem é real, agora como saberemos se ela é direita ou invertida, reduzida ou ampliada?
Simples, para o primeiro caso, ou seja direita ou invertida é só olharmos para a expressão:
A = -p´/p

Temos duas situações, a saber, se A>0 a imagem é direita e do contrário se A<0 a imagem será invertida.

A = - ( + 16)/+48
A = - 1/3 ( Sinal negativo quer dizer imagem invertida)

Finalmente para sabermos se ela é reduzida ou ampliada, é só olharmos para o numerador e denominador:

A Numerador = 1 Denominador = 3, como i está no numerador e o está no denominador, proporcionalmente i será menor do que o, ou seja a imagem é menor do que o objeto, portanto imagem reduzida.

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Observação: somente um membro deste blog pode postar um comentário.