27 de mar de 2009

DESAFIO 3 - Matemática RESOLUÇÃO

É só calcularmos as probabilidades para a urna I e para a urna II:
Para a urna I:
Pv = probabilidade de sair bola vermelha
Pv = 2/5

Pa = probabilidade de sair bola amarela
Pa = 3/5

Para a urna II:
Pv´= probabilidade de sair bola vermelha
Pv´= 4/11

Pa´= probabilidade de sair bola amarela
Pa´= 5/11

Pb´= probabilidade de sair bola branca
Pb´= 2/11

a) há duas possibilidades para a urna II:
1ª Que a bola tirada da urna I seja vermelha, neste caso a probabilidade de tirarmos a segunda bola vermelha será P = 2/5 * 5/12.
2ª Que a bola tirada da urna II não seja vermelha, então a probabilidade de ser vermelha será P = 3/5 * 4/12.

Temos então que somar as duas possibilidades:
Pt = 2/5*5/12 + 3/5*4/12
Pt = 10/60 + 12/60
Pt = 22/60
Pt = 11/30

b)aplicando o mesmo raciocínio para a bola amarela teremos:
1ª P = 2/5*5/12
2ª P = 3/5*6/12

Somando:

Ptotal = 2/5*5/12 + 3/5*6/12
Pt = 10/60 + 18/60
Pt = 28/60
Pt = 14/30
Pt = 7/15

c) Tentem fazer a última, a resposta é 1/6.

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