25 de mar de 2009

DESAFIO 1 - Física RESOLUÇÃO

Resolução:

Iremos utilizar o princípio da conservação da energia.

-A _______O___x____+A

No ponto extremo do movimento ( Ponto A) o corpo só possui energia na forma potencial, uma vez que a elongação é máxima e a velocidade é nula pois se trata da inversão do movimento.
Teremos então Ea=KA
Em um ponto de elongação x qualquer a expressão da energia do sistema será dada por:
E = Kx²/2 + mv²/2
Como a energia se mantém constante em sistemas onde não há forças dissipativas, teremos:
Ea = E
Portanto:
KA²/2 = Kx²/2 + mv²/2 ( 1)

A energia cinética no ponto x terá de ser o dobro da energia potencial, isso equivale a fazer:

mv²/2 = 2 Kx²/2

Agora é só substituir 2 Kx na expressão ( 1), encontrando:

KA²/2 = Kx²/2 + 2 Kx²/2

Então:

KA²/2 = 3 Kx²/2

Simplificando teremos:

A² = 3x²

x² = A²/3





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