1 de mai de 2009

ÓTICA GEOMÉTRICA

Na entrada de um cinema existe um espelho convexo. Masarova, uma menina de 1,5 m de altura, vê sua imagem refletida quando se encontra a 0,8 m do vértice do espelho. A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a 2. Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.

Resolução:
Vamos retirar os dados da questão:
o=1,5m (Tamanho do objeto)
p=0,8m ( Distância do objeto ao vértice do espelho)
A=+ou- 1/2 ( Aumento Linear Transversal +ou- i/o)

Foi falado que o espelho é convexo, da teoria sabemos que o convexo conjuga uma imagem virtual (p´<0),>0) e menor ( iPela equação dos pontos conjugados teremos:

1/f = 1/p + 1/p´
1/f = 1/0,8 + 1/p´
1/f = 10/8 + 1/p´

+ou-i/o = -p´/p ( A imagem é virtual, logo no 2º membro o sinal será negativo para p´ e no 1º membro o sinal é positivo):

+i/o = -p´/p
+1/2=-p´/p
p.+1=- p´.2
p= - 2p´ (Fazendo p=0,8m)
0,8=-2p´
- 2p´=0,8
p´= 0,8/-2
p´= - 0,4m
Jogando p´= -0,4m na equação 1/f = 10/8 + 1/p´:
1/f = 10/8 +(1/-0,4)
1/f = 10/8 - 10/4
1/f = (10-20)/8 [Onde tiramos o MMC].
1/f = -10/8
f = -8/10
f = - 0,8 m.

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