23 de mai de 2009

CINEMÁTICA VETORIAL - DESLOCAMENTO

Um carro percorre uma distância de 20 km no sentido oeste-leste; a seguir percorre 8 km no sentido sul-norte e por último percorre 6 km numa direção NO que forma um ângulo de 60 graus com o norte e 30 graus com o leste. Determine o módulo do deslocamento resultante do carro. Use cos 30 graus = 0,8.

Resolução:

O deslocamento do carro se dará em três etapas.
A primeira paralela ao eixo horizontal oeste-leste a qual chamaremos eixo x.
A segunda paralela ao eixo vertical sul-norte a qual chamaremos eixo y.
Iremos precisar visualizar em uma figura a situação para podermos esquematizar uma solução, irei criar uma figura e assim que tiver a figura colocarei aqui.
Portanto vamos à resolução sem figura.
Para o eixo x o deslocamento será dado por x=20-6cos30°.
Para o eixo y o deslocamento será dado por y=8+6sen30°.
O módulo do deslocamento vetorial total será:
|D|²= x²+y²
|D|²=(20-6.cos30°)²+(8+6.sen30°)²
|D|²=(20-6.0,8)²+(8+6.0,5)²
|D|²=(20-4,8)²+(8+3)²
|D|²=(15,2)²+(11)²
|D|²=231,04+121
|D|²=352,04
|D|=V352,04
|D|=18,76272901...km
Aproximadamente 18,76 km.

Um comentário:

  1. E quando ele percorre 6km numa direção que forma um ângulo de 30º com o Norte e 60º com o Leste?

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