19 de mai de 2009

ANÁLISE COMBINATÓRIA

O chefe da seção de laticínios de um supermercado quer arrumar 6 marcas diferentes de ervilhas em lata em duas prateleiras. Três delas ficarão na primeira prateleira e as outras três na segunda. De quantas maneiras ele pode escolher as marcas que ficarão em cada prateleira?

Resolução:
Vamos primeiro formar as combinações de 6 em dois grupos.
C6,2=6!/[2!.(6-2)!]
C6,2=6!/2!.4!
C6,2=6.5.4!/[2.1.4!]
C6,2=6.5/2
C6,2=3.5
C6,2=15

Como são dois grupos, temos que saber qual irá ficar na 1ª prateleira e qual irá ficar na 2ª:
C2,1=2!/1!(2-1)!
C2,1=2.1/1.1
C2,1=2

O resultado será pelo PFC:
C6,2.C2,1
15.2
30

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