24 de abr de 2009

O BURRO E A BURRA

Na época em que os bichos falavam ( Há relatos disso na bíblia, fábulas de Esopo, etc... Obs: Por incrível que pareça) um burro e uma burra caminhavam e estavam carregando uma certa quantidade de sacas, a burra começou a falar que estava se sentindo cansada ao que o burro respondeu: " De que te queixas? Se eu te der uma de minhas cargas ficaremos com cargas iguais, porém se tu me deres uma das tuas eu ficarei com o dobro do que tiveres de resto".
Você saberia dizer qual a carga do burro e da burra?

Resolução:

Para aqueles que têm facilidade em trabalhar com números, a resposta é óbvia 7 e 5, mas vamos trabalhar com a algebra.
Chamemos de x a carga do burro e de y a carga da burra.

Da primeira parte do que o burro falou(Se eu te der uma....) temos:

x-1=y+1

Da segunda parte( Porém se tu me deres....):

x+1=2(y-1)
x+1=2y-2
x+1+2=2y
x+3=2y

Temos um sistema de duas equações:

x-1=y+1
x+3=2y

Vamos resolver o sistema pelo método da substituição:
1) Escolhemos uma das equações;
2) Escolhemos na equação uma das variáveis;
3) Isolamos essa variável;
4) Substituímos na outra equação.

Vamos escolher a equação de cima e a variável x: ( Passo 1 e 2)
x-1=y+1
x=y+1+1
x=y+2 ( Passo 3. Variável isolada)

Jogando x na outra equação:

x+3=2y
(y+2)+3=2y
y+2+3=2y
y+5=2y
2y=y+5
2y-y=5
y=5

Substituindo y em x=y+2:

x=5+2
x=7

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