18 de abr de 2009

Hidrostática Exercício 4

Problema de Fisica alquem pode resolve-lo passo a passo?
Um corpo maciço pesa, no vácuo, 18N. Seu peso aparente, quando imerso no óleo é de 15N. Sendo a densidade do óleo 0,8g/cm^3, determine:

a) O empuxo sobre o corpo

b) A densidade do corpo em Kg/m^3

Resolução:

Quando um corpo é imerso em um fluido, ele recebe uma força vertical e para cima denominada empuxo, o valor do empuxo é dado pelo Teorema de Arquimedes que diz:
"Quando um corpo é mergulhado em um fluido ele recebe uma força denominada empuxo cuja direção é vertical e sentido para cima e cujo valor é igual ao peso do volume de fluido deslocado".
Há três situações possíveis considerando o peso do corpo e o empuxo:
1) Se Pcorpo>Empuxo a resultante das forças estará para baixo e teremos o chamado peso aparente do corpo, ou seja, o peso do corpo parecerá menor.
2) Se Pcorpo3) Se Pcorpo=Empuxo a resultante tem valor zero e o corpo está em equilíbrio.

Exposta a teoria, vamos aos cálculos, retiremos os dados:
Pcorpo = 18N
Paparente=15N
dóleo = 0,8 g/cm³ = 0,8 . 0,001kg/0,01.0,01.0,01m³= 0,8 . 1000= 800kg/m³

a)Observe que temos Paparente logo das situações expostas no resumo teórico Pcorpo>Empuxo, vamos usar a 2ª lei de Newton:

Paparente = Pcorpo - Empuxo
15N = 18N - Empuxo
Empuxo = 18N - 15N
Empuxo = 3N

b) Para este cálculo é só igualar o empuxo ao peso do óleo deslocado:

E=Póleo
3N = m.g
3N = dóleo.Vóleo.g
3N = 800kg/m³ .Vóleo.10m/s²
Vóleo = 3/8000 m³
Mas Vóleo = Vcorpo:
3/8000 = Vcorpo
e Vcorpo= mcorpo/dcorpo, logo:

3/8000 = mcorpo/dcorpo

Pcorpo=mcorpo.g
18 = mcorpo.10
mcorpo = 18/10

3/8000=(18/10)/dcorpo
dcorpo = (18/10) / (3/8000)
dcorpo = 18/10 . 8000/3
dcorpo = 6 . 800
dcorpo = 4800 kg/m³

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