17 de abr de 2009

Hidrodinâmica Exercício 1

Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com velocidade de 2,4m/s, até certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a velocidade se eleva para 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determine a diferença de cota entre os pontos.
Resposta: y = 6,5m
Resolução:

Vamos utilizar a equação de Bernoulli da Hidrodinâmica.
P1 + dágua.g.y1 + dágua.V1²/2 = P2 + dágua.g.y2 + dágua.g.y2 + dágua.V2²/2
Considere P1=P2, logo:
dágua.g.y1 + dágua.V1²/2 = dágua.g.y2 + dágua.V2²/2
g.y1 + V1²/2 = g.y2 + V2²/2
9,81.(y+1,2) + (2,4)²/2 = 9,81.0,6 + (12)²/2
9,81y + 11,772 + 5,76/2 = 5,886 + 144/2
9,81y + 11,772 + 2,88 = 5,886 + 72
9,81y + 14,652 = 77,886
9,81y = 77,886 - 14,652
9,81y = 63,234
y = 6,44587156....m
y aproximadamente igual a 6,5 m

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