5 de abr de 2009

Desafio 7 Matemática Resolução

4x<x²<5x²-4

Para resolver uma inequação simultânea temos que decompor os membros:

4x<x² e x²<5x²-4

Resolveremos de forma independente:

4x<x²

x²-4x>0

Vamos achar os zeros ( Raízes) da equação:

x²-4x=0

Usando Báskara ou qualquer outro método teremos:

x` = 0 e x" = 4

Lembremos que queremos valores maiores que zero:

++++++++0---------------------4++++++++

Então os valores que satisfazem a inequação são:

x<0 e x>4

Vamos partir para a segunda inequação:

x²<5x²-4

5x²-x²-4>0

4x²-4>0

Achando as raízes:

x`= 1 e x" = -1

+++++++ -1--------------- 1+++++++

Logo os valores de x que satisfazem a inequação estão nos intervalos:

x>1 e x<-1

Agora vamos mesclar os dois resultados e a solução será o conjunto intersecção:


 

________________ 0_ _ _ _ _ _4_________

____________ -1_ _ _ _ 1__________________

O conjunto intersecção será:

x<-1 ou x>4

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