2 de abr de 2009

DESAFIO 4 MATEMÁTICA RESOLUÇÃO

Para resolver este tipo de questão, o aluno deverá ter em mente que é sempre bom esquematizar a situação em um diagrama de árvore de possibilidades, vamos tentar:

Deu para entender? Deu, então expliquem-me porque não entendi nada.
Brincadeira, vamos agora lembrar da pergunta, qual a probabilidade condicional de que Marina não tenha escrito dado que Verônica não recebeu a carta? Para iniciarmos, vou explicar o que representa cada ramificação no desenho acima, comecemos da esquerda para a direita e de cima para baixo:

8/10 = Probabilidade de que Marina tenha escrito a carta.
2/10 = Probabilidade de que Marina estava com preguiça ou TPM e não escreveu a carta.
1/10 = Probabilidade de que o carteiro perca a carta ( O que acontece sempre em casa).
9/10 = Probabilidade de que o carteiro não perca a carta ( Milagre).
1 = Probabilidade de que V não receba, pois não foi escrita, viram de onde vem (2/10).
1 = Probabilidade de que V não receba, razão o correio perdeu a carta( Vejam ramificação).
9/10 = Probabilidade de que o carteiro entregue.
1/10 = Probabilidade de que o carteiro não entregue.
1 = Probabilidade de que V receba a carta de amor( Peraí, mas são duas mulheres).
1 = Probabilidade de que V não receba a carta, razão: Carteiro não entregou.

É nessas horas que eu acho a Matemática a ciência mais linda de todas, basta pensar um pouquinho e esquematizar com perfeição qualquer situação e chegamos a uma solução, não se trata de só memorizar é preciso imaginar uma rede de possíveis caminhos até chegarmos ao resultado exato.
Do exposto acima, observem que há quatro "finais" possíveis, que são:

1 = Não recebe pois apesar de Marina ter escrito o correio perdeu a carta.
1 = Recebe, pois Marina escreveu, o correio não perdeu, o carteiro entregou.
1 = Não recebe, Marina escreveu, o correio não perdeu, porém o carteiro não entregou.
1 = Não recebe, Marina não escreveu.

Agora, é só multiplicarmos as linhas até o final, sabendo que Verônica não recebeu a carta:

P1 = 8/10 * 1/10 * 1 ( 1º Final) ou P1 = 8/100
P2 = 8/10 * 9/10 * 1/10 ( 3º Final) ou P2 = 72/1000
P3 = 2/10 * 1 ( 4º Final) ou P3 = 2/10

Somaremos todas as partes acima, lembrando sempre de que a soma representa a probabilidade de que V não receba a carta:

Pt = P1 + P2 + P3
Pt = 8/100 + 72/1000 + 2/10
Pt = 352/1000

Como foi pedida a probabilidade condicional, lembremos a fórmula:

P( Não escreva/Não recebeu) = P ( ñ escreva Intersecção ñ receba) /P ( ñ receba)
P( Não escreva/Não recebeu) = (2/10) / (352/1000)
P( Não escreva/Não recebeu) = 2/10 * 1000/352
P( Não escreva/Não recebeu) = 200/352
P( Não escreva/Não recebeu) = 25/44

2 comentários:

  1. MUITO BOM VOU RECOMENDAR ESTE SITE !!! GOSTEI

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  2. Estamos no início, se tudo correr bem a tendência é melhorar, conto com a participação de vocês, postando dúvidas ou questões.
    Contatos: amaralsilvamarcelo@gmail.com

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