Vamos iniciar com uma descrição física sobre o evento, pelo princípio fundamental das trocas de calor uma quantidade de matéria que possui maior temperatura passa expontâneamente calor para uma outra quantidade de matéria que possui menor temperatura. Do enunciado da questão podemos observar que a água está a uma temperatura maior e o gelo, obviamente, está a uma temperatura menor, concluímos portanto que o fluxo de calor tem o sentido água para o gelo, ou seja, a água cede calor para o gelo, o que temos a fazer em seguida é quantificar para sabermos qual a quantidade máxima que o gelo precisa para derreter.
Agora listaremos as equações que iremos utilizar nos cálculos:
Qa = ma x ca x Delta T
Onde: ma = massa de água
ca = Calor sensível da água
Delta T = Variação da temperatura da água
A água sai de uma temperatura inicial de 20º C e vai até a temperatura final de 0º C aqui ela começaria a se solidificar e se transformaria em gelo.
Portanto para a água, teríamos:
Qa = 200g x 1 cal/g ºC x ( Tfinal - Tinicial)
Qa = 200 x 1 x ( 0 - 20)
Qa = 200 x 1 x (-20)
Qa = 200 x ( -20)
Qa = - 4.000 Cal
Podemos observar que a quantidade de água do problema cederá no máximo 4.000 cal, a partir daí a água diminuiria mais sua temperatura e se converteria em gelo.
Vamos agora ver que quantidade de calor a amostra de gelo deve receber para derreter, aí teremos contato com outra fórmula que é a fórmula do calor latente, que implica em mudança de estado físico sem alteração na temperatura:
Ql = mg x Lf
Onde:
mg = massa do gelo
Lf = Calor latente
Para o gelo:
mg = 800 g
Lf = 80 Cal/g
Logo, para derreter o gelo precisaria de uma quantidade de calor dada por:
Ql = 800g x 80 Cal/g
Ql = 64.000 Cal
Como o gelo precisa de 64.000 Cal para derreter completamente e a água poderá ceder no máximo 4.000 Cal, deduzimos que o gelo não derreterá todo, podemos calcular qual a massa de gelo que irá derreter, é só jogarmos 4.000 Cal ( Calor que a água passa, no máximo) na fórmula do calor de fusão do gelo:
4.000 = mg` x 80
mg` = 4.000/80
mg` = 50 g
a) Para responder ao item (a) é só lembrar que foi exposto acima que teremos água e gelo não derretido, como a temperatura máxima do gelo é de 0ºC, podemos concluir que a mistura terá água e gelo a 0ºC.
b) A massa final do líquido será dada pela massa inicial de água mais a massa de gelo que derreteu:
Mt = ma + mg`
Mt = 200 g + 50 g
Mt = 250 g
Agora listaremos as equações que iremos utilizar nos cálculos:
Qa = ma x ca x Delta T
Onde: ma = massa de água
ca = Calor sensível da água
Delta T = Variação da temperatura da água
A água sai de uma temperatura inicial de 20º C e vai até a temperatura final de 0º C aqui ela começaria a se solidificar e se transformaria em gelo.
Portanto para a água, teríamos:
Qa = 200g x 1 cal/g ºC x ( Tfinal - Tinicial)
Qa = 200 x 1 x ( 0 - 20)
Qa = 200 x 1 x (-20)
Qa = 200 x ( -20)
Qa = - 4.000 Cal
Podemos observar que a quantidade de água do problema cederá no máximo 4.000 cal, a partir daí a água diminuiria mais sua temperatura e se converteria em gelo.
Vamos agora ver que quantidade de calor a amostra de gelo deve receber para derreter, aí teremos contato com outra fórmula que é a fórmula do calor latente, que implica em mudança de estado físico sem alteração na temperatura:
Ql = mg x Lf
Onde:
mg = massa do gelo
Lf = Calor latente
Para o gelo:
mg = 800 g
Lf = 80 Cal/g
Logo, para derreter o gelo precisaria de uma quantidade de calor dada por:
Ql = 800g x 80 Cal/g
Ql = 64.000 Cal
Como o gelo precisa de 64.000 Cal para derreter completamente e a água poderá ceder no máximo 4.000 Cal, deduzimos que o gelo não derreterá todo, podemos calcular qual a massa de gelo que irá derreter, é só jogarmos 4.000 Cal ( Calor que a água passa, no máximo) na fórmula do calor de fusão do gelo:
4.000 = mg` x 80
mg` = 4.000/80
mg` = 50 g
a) Para responder ao item (a) é só lembrar que foi exposto acima que teremos água e gelo não derretido, como a temperatura máxima do gelo é de 0ºC, podemos concluir que a mistura terá água e gelo a 0ºC.
b) A massa final do líquido será dada pela massa inicial de água mais a massa de gelo que derreteu:
Mt = ma + mg`
Mt = 200 g + 50 g
Mt = 250 g
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