27 de ago de 2011

São dadas.duas.retas.paralelas.Marcam-se.10.pontos..distintos.sobre.uma.reta.e.8.pontos.distintos.sobre.a.outra.Quantos.triângulos.podemos.formar.ligando.3.quaisquer.desses.18.pontos?


Resolução:


Primeiro.vamos.imaginar.uma.das.duas.retas.qualquer.

Se.pegarmos.a.que.possui.10.pontos.e.cada.ponto.for.um.dos.vértices.dos.triângulos,então.os.pontos.da.outra.reta.serão.os.vértices.restantes.que.serão.COMBINADOS.assim.teremos:

C8,2=8!/2!.(8-2)!

C8,2=8!/(2!.6!)

C8,2=8.7.6!/2!.6!

C8,2=8.7/2!

C8,2=4.7

C8,2=28

Como.temos.10.pontos.na.outra.reta.multiplicamos.o.valor.acima.por10.esperando.o.outro.resultado.

Reta.1=10x28

Reta.1=280


A

nalogamente.para.a.reta.restante.teremos.:

8xC10,2=360


S

omamos.então.os.dois.resultados.obtendo.a.resposta.final.


280+360=640

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