15 de set de 2009

Análise Combinatória

Se eu tenho um Motel com 6 portas.
De quantas maneiras eu posso deixar meu Motel aberto?


RESOLUÇÃO:
Vejamos, designaremos as portas de A, B, C, D, E e F.
Para a porta A existem duas possibilidades aberta ou fechada.
Para todas as outras também.
Vc só precisa usar o PFC.

2X2X2X2X2X2=64 ( Formas de manter o motel aberto ou fechado)
64-1=63 formas de o motel estar aberto.


Poderíamos utilizar o princípio da indução finita para provar a validade do raciocínio exposto acima, pense em 3 portas A, B e C.

a f f
a a f
a a a
a f a
f a f
f a a
f f f
f f a

2X2X2=8 ( Formas de manter o motel aberto ou fechado)

Observe que há só uma forma de que o motel esteja fechado que é f f f, logo subtraímos 1 de 8 para que ele fique aberto.
8-1=7

OBS: Questão retirada de uma comunidade e que foi postada por um membro chamado Daniel, achei interessante e postei para vcs verem esta resolução.
Portanto os créditos da questão vão para o Daniel.

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