28 de abr de 2009

ELETROSTÁTICA

Considere uma esfera metálica de raio R, com carga elétrica Q uniformente distribuida em sua superfície. Num ponto P, a uma distancia 2R do centro da esfera, o campo elétrico devido a carga Q vale E. A uma distância 3R da superficie da esfera, qual o valor do campo elétrico ?

Resolução:

Em um ponto distante 2R do centro da esfera o campo elétrico terá valor E=K.Q/(2R)²:
E=K.Q/(2R)²
E=K.Q/4R²

Uma distância 3R da superfície significa que a distância para o centro é de R+3R=4R, logo:
E´=K.Q/(4R)²
E´=K.Q/16R²

Dividindo E´por E teremos:

E´/E = (KQ/16R²)/KQ/(4R²)
E´/E = KQ/16R² . 4R²/KQ
E´/E = 4R²KQ/16R²KQ
E´/E = 4/16
E´/E = 1/4
E´= E/4 ( O novo campo elétrico E´em função de E).

2 comentários:

  1. Olá, sou estudante e pretendo prestar o curso Ciência da Computação.
    Estou com uma dúvida no segundo exercício:
    Em um ponto distante 2R do centro da esfera o campo elétrico terá valor E=K.Q/(R)^2.
    Não seria 1R em vez de dois, porque dentro da esfera o campo elétrico é nulo?

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  2. Não porque apesar de a carga de uma distribuição contínua ou discreta de uma esfera estar concentrada em sua superfície consideramos para a utilização da fórmula a distância ao centro geométrico da distribuição.

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