4 de abr de 2009

DESAFIO 6 MATEMÁTICA RESOLUÇÃO

Vamos analisar bem a palavra "TERRA", ela é constituída de 3 consoantes e duas vogais, observe que uma consoante se duplica, pois bem, se nos fosse pedida a permutação sem condições, era só aplicarmos a fórmula das permutações com "n" elementos com "k" elementos repetidos "m" vezes:

Pn,m = n!/m!

O que não vem a ser o caso em questão, pelo menos "a priori", temos que considerar primeiro as vogais A e E como um só elemento e utilizar então a retrocitada fórmula:

Logo teremos 4 elementos, sendo que um está repetido(RR):

P4,2 = 4!/2!
P4,2 = 4*3*2!/2!
P4,2 = 4*3
P4,2 = 12

Ainda não é a resposta final, teremos agora que considerar as posições que A e E ocupam dentro de seu grupo, existem duas possibilidades AE e EA, então:

X= 2*12
X=24 Anagramas

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