23 de jul. de 2009

Hidrodinâmica

Durante uma forte ventania, casas podem ser destelhadas devido a diferenca de pressao entre o interior e o exterior. Considere que a densidade do ar seja de 1,2kg/m³, que a velocidade do vento seja de 72km/h e que a aceleração da gravidade seja 10m/s². Nessas condições a força exercida em um telhado de 10 m² de área do interior para o exterior da casa, é igual ao peso de quantas pessoas de massa igual a 60kg?

Alternativas:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

Resolução:
Utilize o Teorema de Bernoulli da Hidrodinâmica:

P1+d1.g.h1+d1.v1²/2 = P2+d2.g.h2+d2.v2²/2
O nível 1 será a parte superior do telhado.
O nível 2 será a parte inferior do telhado.

P1=????
d1=1,2 kg/m³
h1 aproximadamente igual a h2 ( Estamos supondo desprezível a espessura do telhado, logo os termos d1gh1 e d2gh2 cancelar-se-ão)

P1+d1v1²/2 = P2+d2v2²/2
Como o ar no interior da casa está a uma velocidade quase nula faremos v2=0.
P1+d1v1²/2 = P2+0
P1+d1v1²/2 = P2
P2-P1=d1v1²/2
Sabemos que P=F/Área, logo:
F/Área = d1v1²/2
F= (d1v1²/2).Área
Transforme v1 de km/h para m/s, vc terá 20m/s.
F= (1,2.20²/2).10
F= 0,6.400.10
F=6.40.10
F=2400 N
Para traçar comparação precisamos calcular o peso de uma pessoa de 60 kg:
Peso=m.g
Peso=60.10
Peso=600 N
Agora é só fazer uma regra de três:
1 pessoa ------- 600 N
x pessoas------ 2400 N
x/1 = 2400/600
x=4 pessoas
Alternativa (b)

21 de jul. de 2009

Teoria da Relatividade Restrita

O pêndulo de um relógio necessita de 2s para completar uma oscilação (1s para cada ida ou vinda). Qual será o período desse pêndulo visto por um observador que se move com velocidade 0,8c em relação ao referencial em que está fixo o pêndulo?

Solução:

t= ???? (Período para um observador em movimento com v próxima à velocidade da luz)
T=2s (Período para um observador em repouso)
v=0,8c

Use a transformação de Lorentz para a dilatação dos tempos:

t/T = Raiz quadrada de [1- (v/c)²]

t/2s = RQ de [ 1-(0,8c/c)²]
t/2s = RQ de [1-(0,8)²]
t/2s = RQ de [1-0,64]
t/2s = RQ de [0,36]
t/2s = 0,6
t = 0,6.2s
t = 1,2 s

Eletrostática

O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 4C do ponto A ao infinito do campo é de 60J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.

Solução:

Trabalho= Variação da energia potencial
Trabalho = Uinfinito - Ua
60 J = 0 - Ua ( Truque: O potencial no infinito é nulo)
60 J = -Ua
Ua = - 60 J

Eletrostática

Determine a energia potencial elétrica de uma carga de 8x10-² C, localizada a 10 cm de uma carga de 4uC, no vácuo.

Solução:
A expressão da energia potencial elétrica de uma carga q1 em relação a uma carga q2 a uma distância r entre as cargas é dada por:
U= K.q1.q2/r
Dados:
K=9.10^9 N.m²/C²
q1=8.10-² C
q2=4.10^-6 C
r = 10 cm= 10/100 m = 10-¹m
Substituindo teremos:
U = 9.10^9 . 8.10-².4.10 ^ -6/10 -¹
U = (9.8.4).10elevado(9-2-6+1)
U = 288.10elevado(2)
U = 288.100
U = 28800 N.m(ou J)

13 de jul. de 2009

O PÉSSIMO SERVIÇO DA REDE CELPA

Caros amigos (as),
A situação desesperadora em que se encontra o nosso país e em especial o nosso estado é culpa do próprio povo, não digo isto somente no tocante à péssima escolha que temos quando votamos em um candidato errado para nos representar nas casas legislativas ou na chefia do poder executivo, o povo brasileiro apresenta uma dicotomia ímpar em vários aspectos. Não é raro observamos um cidadão que professa a fé cristã acreditar em cultos afro-brasileiros ou um indivíduo cristão acreditar em espiritismo, ou seja, no Brasil há um sincretismo religioso exarcebado, o brasileiro de uma forma geral acredita em palavras bonitas e difíceis, talvez isso se deva ao fato da pouca instrução que o brasileiro possui, recordo-me de quando comecei a absorver conhecimentos, quando ainda era um estudante do primário, tudo o que eu lia passava a acreditar, demonismo, espiritismo, bruxaria, etc..., com o tempo fui deixando de acreditar em tudo o que lia e passei a ter um senso crítico de todas as idéias expostas a mim, agora sou cético em relação a tudo.
A prestação de serviços públicos de uma forma genérica está um caos, não é só a Celpa, Oi (Telemar), Cosanpa, etc...
Lembro-me da época em que a CELPA era uma estatal, existiam interrupções de energia, o que é normal até porque a fiação fica exposta, passível de que um galho de árvore caia em cima ou que um garoto empinando um papagaio faça a linha esbarrar nos fios elétricos ou ainda um raio que o parta, porém havia mais respeito com o cidadão do que hodiernamente, porque como afirmou um colega acima os atendentes dão mil e uma desculpas e acredito que eles são instruídos neste sentido.
Moro em Ananindeua, a rua em que resido tem constantes interrupções (É revoltante você chegar cansado do serviço, ligar o computador para ver um filme, escutar música ou acessar a internet e puff, tudo no escuro e observar que nos outros quarteirões a energia está a pleno vapor) e sempre que ligamos para reclamar ouvimos as mesmas palavras, e o que é pior já ficamos aqui em casa umas três ou quatro vezes sem energia no período de 19:00 as 08:00, foram queimados em casa um computador, um televisor de 29 polegadas, ventiladores, ferros de passar e outros aparelhos. A rede celpa assume sua culpabilidade?. É óbvia a resposta.
Quando o usuário atrasa por pouco tempo o pagamento eles cortam o fornecimento de forma célere e intempestiva. Uma das contas da rede celpa não chegou aqui em casa porque o nosso “bom” amigo dos correios chamado carteiro deve ter errado o endereço e entre tantas contas não tomei conhecimento deste fato em tempo hábil, resultado, ganhei um “corte de luz”, hoje nem espero mais (Até porque acho que o carteiro esqueceu que minha casa existe), entro no site e imprimo o boleto.
A Oi/Telemar é outra irresponsável que temos que aturar até pelo maldito monopólio, apelar para agências reguladoras (ANEEL, ANATEL, BORDEL ou seja lá o que for) não funciona, elas são coniventes com a “safadeza”. Tenho uma linha que fica muda simplesmente do nada, ao entrar em contato com a retrocitada empresa afirmaram que podia ser o aparelho (Apesar de o mesmo ser novinho em folha), o técnico veio em minha residência e localizou o defeito, era em uma bendita caixinha, pois bem, substituiu a tal e o telefone voltou a dar sinal de vida, porém enquanto estou digitando estas palavras já “emudeceu novamente”.
Outro monopólio desta famigerada empresa é o tal de velox, a resposta de sempre é:
-“A sua central não suporta o velox”
Até quando os nossos direitos constitucionais vão ser teóricos? E a estória (E não história, porque só pode ser piada) da igualdade? Sim porque a Oi fornecendo um serviço de internet com acesso ilimitado somente a alguns está gerando uma desigualdade. Tivemos de solicitar outra linha de telefone (Tirada de outra localidade) para termos o referido serviço, é um abuso.
Eu sou empregado público, sempre primei pelo bom atendimento ao cliente e digo uma coisa a situação da prestação de serviços públicos está assim em parte pela maldita privatização, qual o interesse de um governador ou presidente privatizar um serviço público? Eu vos dou a resposta: Interesses lucrativos (Embolsar parte do dinheiro da venda ou por uma comissão).
Enquanto vos falo a energia está oscilando, a lâmpada ofusca e ora fica com luz de pouca intensidade ora baixa, o pior é que a porcaria do atendente desta imundície que é a rede celpa ainda disse que tinham que atender chamados mais antigos. E a situação caótica perdura desde as 18:30 do dia 12/07/2009 até agora.
Não sou contra a privatização somente pelo fato de ser empregado público, até porque já trabalhei na Caixa Econômica Federal, Banco do Brasil, COHAB, CTBel, COSANPA, TJE, Corpo de Bombeiros, etc... e não gosto de me prender a lugar algum, sou contra a privatização porque poucos lucram com a venda de um patrimônio que é nosso, do povo, os governantes são transitórios, já as “burradas” que eles fazem são quase irreversíveis, lembram-se da Vale do rio doce, pois é, está aí dando lucro para empresas estrangeiras, quando o poder público quer vender um patrimônio do povo simplesmente abandonam, sucateiam e assim a empresa pública não prospera, vem a inevitável falência( Algo semelhante está acontecendo com a COSANPA, onde muitos usuários de baixa renda pagam somente uma taxa fixa pelo consumo).
Lembre-mo-nos de que só damos valor à alguma coisa depois que perdemos, do contrário teremos por aí uma porção de celpas, ois e vales.

9 de jul. de 2009

Fatos sobre ateísmo

Os ateus, pessoas que não crêem em deuses, são vistos por algumas pessoas como imorais, satânicos e perversos, porém esse pensamento é pequeno em relação à riqueza da ideologia ateísta.
O ateísmo foi e é formado por uma imensa diversidade de pensadores que às vezes só compartilham a crença de que deus não existe, e que é guiada por motivos políticos, científicos ou filosóficos, por exemplo, os biólogos evolucionistas que crêem na impossibilidade de existir um deus como na visão criacionista ou libertários que vêem deus como uma invenção para impor um sistema de governo para os povos.
A relação do ateísmo com o satanismo é igual ao relacionamento seu relacionamento com o islamismo, cristianismo, judaísmo, budismo, calvinismo, espiritismo e todas as outras religiões que existem ou existiram no mundo, ou seja, para o satanista satã é deus, logo para nós ateus satã não existe, também não cremos em fantasmas, espíritos, reencarnação, maldições e poções mágicas.
O ateísmo não é uma religião, associação, seita, partido político, ou grupo armado e nem há nenhuma uniformidade entre os ateus, o ateísmo atinge toda sorte de pessoas, por exemplo, gays, heteros, vegetarianos, onívoros, anarquistas, nazistas, nacionalistas, punks, eruditos, ricos, pobres e toda uma enorme quantidade de grupos e classes que compartilham apenas uma característica em comum que é a descrença em deus, por isso existem pessoas boas e más nesse meio. Pode haver organizações para reunir os ateus, todavia elas não agrupam todos os ateus por maior que elas sejam, e às vezes elas podem atrair apenas um tipo de ateu.
Por fim, os ateus são pessoas como todas as outras que tem desejos, sonhos, medos, que sente alegria, tristeza, amor, ódio e podem ser indivíduos bons ou maus, e como todo o grupo não pode ser julgado através de generalizações, pois alguns se guiam, ainda, pela moral religiosa outros por pensamentos de respeito ao próximo.

Autor: Bruno Rufino.

25 de jun. de 2009

CINEMÁTICA

Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60 m/s. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m/s. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule:

a) o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro
b) as velocidades de cada esfera no momento do encontro.
Exprima os resultados em m/s e km/h.

RESPOSTAS:
A) 2,7 s e H ~180m
B) V1 = 3m/s e V2 = 53m/s

RESOLUÇÃO:

Em primeiro lugar descreva o que acontecerá com a esfera 1 em três segundos, isto é, defina sua nova velocidade inicial e também sua nova posição inicial.

V(t)=60-10t
V(3s)=60-10.3
V(3s)=60-30
V(3s)=30m/s [Esta será a nova velocidade inicial da esfera 1]

S(t)=0+60t-10t²/2
S(3s)=60.3-5.3²
S(3s)=180-5.9
S(3s)=180-45
S(3s)=135m [Esta é a nova posição inicial da esfera 1]

A nova função horária das posições para a esfera 1 será:
S1(t)=135+30t-10t²/2
S1(t)=135+30t-5t²

Vamos agora montar a função horária da esfera 2:
S2(t)=0+80t-10t²/2
S2(t)=80t-5t²

Igualamos agora as duas posições para determinar o instante do encontro:
S1(t)=S2(t)
135+30t-5t²=80t-5t²
Cancelando -5t² nos dois membros da igualdade teremos:
135+30t = 80t
Invertendo os dois membros:
80t=135+30t
Agora isolemos os monômios que possuem a variável t no primeiro membro:
80t-30t=135
50t=135
t=135/50
t=2,7 s ( Instante em que ocorrerá o encontro)

Para saber a altura basta substituir t=2,7 s em qualquer das equações horárias das posições, por simplicidade peguemos S2(t):
S2(2,7s)=80.2,7-5.(2,7)²
S2(2,7s)=216 - 36,45
S2(2,7s)=179,55 m

b) Para calcular as velocidades de cada esfera no instante t=2,7 s faça:

V1(t)=30-10t
V1(2,7s)=30-10.2,7
V1(2,7s)=30-27
V1(2,7s)=3m/s

V2(t)=80-10t
V2(2,7s)=80-10.2,7
V2(2,7s)=80-27
V2(2,7s)=53m/s

17 de jun. de 2009

A ignorância de religiosos fanáticos.

Sei que consoante as leis hodiernas temos liberdade de pensamento, porém quero externar minha profunda decepção em relação aos seres humanos que ainda acreditam em seres fictícios como deus, jesus e o diabo. Todo mundo é livre para crer ou não em qualquer coisa, observei que diversas pessoas vêm aqui postar bobagens como "deus te abençoe" ou "jesus te ama", um deus imbecil, egocêntrico, megalomaníaco, imperfeito e absurdo que segundo a bíblia tem duas faces, eu quero que vá para a PQP.
Você crê em deus? Ótimo para você. Não tente empurrar a tolice em que você acredita para outras pessoas que não querem, eu já fui enganado quando jovem, pertenci à igreja do evangelho quadrangular conheço a bíblia muito mais do que certos fanáticos que são hipócritas e insistem em acreditar em fantasias. A leitura da bíblia nos faz questionar sobre a existência de deus, um livro tão mal formulado que apresenta contradições e inconsistências.
Quando uma pessoa consegue obter algo ou conhecimento não foi "graças" a nenhum deus e sim ao seu próprio esforço, os medíocres tentam menosprezar minha inteligência quando afirmam que sei algo "graças a deus", não foi graças a ele simplesmente por que ele NÃO EXISTE, o conhecimento que adquiri foi devido a minha dedicação aos estudos, se eu fosse depender de seres imaginários continuaria inculto e bitolado.

16 de jun. de 2009

CINEMÁTICA

Um móvel executa trajetória retilínea cuja equação é S= t² -6t +12. Qual a distância percorrida entre 1s e 5s?

Resolução:
A primeira coisa a se pensar é que não devemos confundir distância percorrida com variação da posição, são conceitos físicos distintos.
Olhando para a função horária dos espaços concluímos que a velocidade inicial do móvel é -6m/s,ou seja, o movimento é retrógrado, a aceleração é 2m/s², vamos "montar" a função horária da velocidade.
V=Vo+at
V= -6+2t
O movimento se inverte quando V=0, logo:
0= -6+2t
-2t= -6
t= -6/-2
t=3s
De 1s a 3s calcularemos a variação da posição.
S(1)=1²-6.1+12
S(1)=1-6+12
S(1)=13-6
S(1)=7m

S(3)=3²-6.3+12
S(3)=9-18+12
S(3)=-9+12
S(3)=3m
A variação será 3m-7m= - 4m (Resultado negativo pois o movimento inicial era retrógrado)

Vamos agora calcular de 3s a 5s:
S(3)= 3m( Já foi calculado)

S(5)= 5²-6.5+12
S(5)=25-30+12
S(5)=37-30
S(5)=7m

A variação será 7m-3m=+4m ( Movimento progressivo)

A distância percorrida será a soma dos MÓDULOS.
d=| -4m| + |+4m|
d=4m+4m
d=8m

27 de mai. de 2009

CINEMÁTICA

Uma avião, que mergulha fazendo um ângulo de 53,0º com a vertical, solta um projétil de uma altitude de 730m. O projétil bate no chão 5,00s após ser solto .
(a) Qual a velocidade da aeronave?
(b) Que distância o projetil percorreu na horizontal durante o seu vôo?
Quais eram as componentes (c) horizontal e (d) vertical da sua velocidade imediatamente antes dele bater no chão?

Resolução:

a)A velocidade do avião pode ser decomposta em Vx e Vy.
Vx= V.sen 53°
e
Vy= V.cos 53°

Vy será a velocidade inicial do projétil na direção vertical
yo=0
yf=730m
g=9,8m/s²
t=5 s
Vamos usar yf=yo+Voy.t+gt²/2
730=0+Vcos53°.5+9,8.5²/2
730=5Vcos53°+4,9.25
730-4,9.25=5Vcos53°
730-122,5=5Vcos53°
607,5=5Vcos53°
Vcos53°=607,5/5
Vcos53°=121,5
Faça cos53°=0,6
V.0,6=121,5
V=121,5/0,6
V=202,5 m/s

b) Na horizontal teremos um MU de velocidade Vsen53°.
t=5s
V=202,5
sen53°=0,8
xo=0
x=xo+Vsen53°.t
x=0+202,5.0,8.5
x=810m

c)
Vx é a velocidade horizontal e é constante e dada por Vsen53°.
Vx=202,5.sen53°
Vx=202,5.0,8
Vx=162m/s

Para achar a componente vertical use Vfy=Voy+gt.
Vfy=Vcos53°+9,8.5
Vfy=202,5.0,6+9,8.5
Vfy=121,5+49
Vfy=170,5m/s




CINEMÁTICA VETORIAL

Nos Campeonatos Mundiais de atletismo de pista e de campo de 1991 em Tóquio, Mike Powell saltou 8,95m, batendo e recorde de 23 anos do salto em distãncia estabelicido por Bob beamon com uma folga de 5cm> suponha que a velocidade de Powell ao sair do chão foi de 9,5m/s (quase igual à de um velocista) e que g=9,80m/s² em Tóquio. De quanto o alcance horizontal máximo possível (desprezado os efeitos do ar) de uma partícula lançada com a amesma velocidade escalar de 9,5 m/s?

Resolução:

CINEMÁTICA VETORIAL

Uma partícula parte da origem com uma velocidade inicial v=(3,00î )m/s e uma aceleração constante a=(-1,00î -0,500ĵ )m/s².Quando a partícula atinge a sua coordenada x máxima, quais são (a) a sua velocidade e (b) o seu vetor posição?

Resolução:

a)
Vamos montar a expressão da velocidade.
V=Vo+at
V=3i + (-1i-0,5j).t
As componentes x e y do vetor velocidade serão Vx= 3i - 1i.t e Vy= -0,5j .t.
Para Xmáx faça |Vx|=0.
|Vx|=3-t
0=3-t
t=3s
Substituindo t=3s na equação vetorial de V teremos:

V=3i+(-1i-0,5j)t
V=3i+(-1i-0,5j).3
V=3i-3i-1,5j
V=0-1,5j
V= -1,5j
|V| = 1,5 m/s

b)
O vetor posição é dado por r=ro+Vot+at²/2, substituindo Vo e a dados e considerando o vetor posição com origem no sistema de coordenadas (ro=0) teremos:
r=0+[3i.t]+ (-1i-0,5j)t²/2
r=3i.t + (-0,5i-0,25j).t²
Para rmáx sabemos que t=3s, logo:
rmáx= 3.3i +(-0,5i-0,25j).3²
rmáx=9i-4,5i-1,8j
rmáx=4,5i - 1,8j

26 de mai. de 2009

MOVIMENTO RELATIVO

Num vagão ferroviário que se move com velocidade Vo = 3 m/s em relação aos trilhos estão dois meninos, A e B, que correm um em direção ao outro, cada um com velocidade V= 3 m/s em relação ao vagão. Ache as velocidades dos meninos A e B em relação aos trilhos.

Resolução:

Vvagão,trilhos + Vmeninos,vagão=Vtrilhos,meninos

Vvagão,trilhos= 3m/s
Vmenino a=+3m/s
Vmenino b=-3m/s

3+3=Vtrilhos,menino a
Vtrilhos,menino a=6m/s

3-3=Vtrilhos,menino b
Vtrilhos,menino b= 0

PROBABILIDADE

Um baralho padrão de 52 cartas é cortado em duas porções distintas, aqui denominadas A e B. Se uma carta for retirada ao acaso de A, a chance de ser uma carta vermelha é de 2:1. Se uma carta vermelha for agora transferida de B para A, as chances de retirar uma carta preta de B se tornam 2:1. A quantidade inicial de cartas em A e em B, respectivamente, é:

(A) 24, 28
(B) 25, 27
(C) 26, 26
(D) 27, 25
(E) 28, 24

Resolução:

Vamos fazer considerações sobre as cartas:
Há 26 cartas vermelhas e 26 pretas.
Va = nº de cartas vermelhas em A
Vb = nº de cartas vermelhas em B
Pa = nº de cartas pretas em A
Pb = nº de cartas pretas em B
Na partição inicial temos Va=2Pa.
Na partição modificada temos Pb=2(Vb-1)

(1)Pa+Pb=26
(2)Va+Vb=26
(3)Va=2Pa
(4)Pb=2Vb-2

Que maravilha, um sistema de 4 equações e 4 incógnitas.
Pegue a (3) e substitua Va na (2):
Pa+Pb=26
2Pa+Vb=26
Pb=2Vb-2
Agora pegue a última e substitua na 1ª:
Pa+2Vb-2=26
2Pa+Vb=26
Reduzimos a 2 equações e 2 incógnitas.
Pa+2Vb=28
2Pa+Vb=26
Isole Pa na eq. de cima:
Pa=28-2Vb
Jogue na eq. de baixo:
2(28-2Vb)+Vb=26
56-4Vb+Vb=26
-3Vb=26-56
-3Vb=-30
3Vb=30
Vb=30/3
Vb=10
Agora é só substituir este valor nas equações, vamos indo em sentido oposto de baixo para cima:
Pa=28-2Vb
Pa=28-2.10
Pa=28-20
Pa=8

Pb=2Vb-2
Pb=2.10-2
Pb=20-2
Pb=18

Va=2Pa
Va=2.8
Va=16

As cartas em A são dadas pela soma:
Va+Pa=16+8
Va+Pa=24
As cartas em B são dadas pela soma:
Vb+Pb=10+18
Vb+Pb=28
Portanto a alternativa correta é a letra (a).

CINEMÁTICA VETORIAL

A velocidade v de uma partícula que se move no plano xy é dada por v=(6,0t-4,0t²) î + 8,0 ĵ com v em metros por segundo e t(>0)em segundos.(a)Qual é a aceleração quando t= 3,0s? (b) Quando (se ocorrer) a aceleração se anula? (c) Quando (se ocorrer) a velocidade se anula? (d) Quando (se ocorrer) o módulo da velocidade é igual a 10 m/s?

Resolução:

V=(6t-4t²)i + 8j

a)
Sabemos que a=dv/dt
a=d[(6t-4t²)i + 8j]/dt
a=(6-8t)i + 0j
a=(6-8t)i
Para t=3s:
a=(6-8.3)i
a=(6-24)i
a=-18i m/s²

b)
A expressão da aceleração vetorial é a=(6-8t)i.
O valor de a é zero quando:
a=0
0=(6-8t)i
6-8t=0
-8t=-6
t=-6/-8
t=0,75 s

c)
A expressão de V é dada por V=(6t-4t²)i + 8j, para sabermos se a velocidade se anula, basta jogarmos t=0,75s em V:
V=(6.0,75-4.0,75²)i + 8j
V=(4,5-2,25)i + 8j
V=2,25i + 8j
A velocidade NÃO se anula quando a=0.

d)
Para calcular o módulo de v, temos que pegar as componentes Vx e Vy:

|V|²=(Vx)² + (Vy)²
|V|²=(6t-4t²)² + 8²
Mas |V|=10m/s:
10²=8²+2²(3t-2t²)²
(100-64)/4 = (3t-2t²)²
36/4 = (3t-2t²)²
9=(3t-2t²)²
A partir daqui teremos duas equações:

3t-2t²= +V9
3t-2t²=3
e
3t-2t²=-V9
3t-2t²=-3

As equações 2t²-3t+3=0 e 2t²-3t-3=0 são independentes: