DESAFIO 8 FÍSICA Nível Superior

Mostre que o momento de inércia de uma placa retangular, de lados a e b, em relação a um eixo perpendicular a ela e que passe pelo seu centro é M/12( a² + b²).

DESAFIO 7 FÍSICA

Um resistor de resistência elétrica R = 41,8 Ohms, atravessado por uma corrente elétrica de intensidade i = 20 Amperes, está submerso em água a 100 ºC.
Qual a massa de água vaporizada em 9 min. ?
Dado: Lv = 540 Cal/g.

DESAFIO 7 MATEMÁTICA

Resolver a seguinte inequação simultânea 4x < x² < 5x² - 4.

DESAFIO 6 MATEMÁTICA

Quantos anagramas da palavra TERRA possuem as vogais juntas?

DESAFIO 6 FÍSICA

Um balão de volume igual a 100 m³, contendo hidrogênio ( d=0,09 kg/m³), deve subir verticalmente com aceleração a=2 m/s². Despreze a resistência do ar.
Qual deverá ser o peso do balão? ( Considere g=10 m/s² e dar= 1,29 kg/m³).

DESAFIO 5 FÍSICA

Dois trens cruzam-se com velocidade de 10 m/s cada um, em relação ao solo.
Se o primeiro leva 5 s para desfilar diante de um observador colocado no segundo trem, o comprimento do primeiro trem vale quanto em metros?

DESAFIO 5 MATEMÁTICA

EQUAÇÕES MODULARES

Resolver a seguinte equação:

| x-1| + |x+2| = 3

DESAFIO 4 - MATEMÁTICA

Marina quer enviar uma carta a Verônica. A probabilidade de que Marina escreva a carta é de 8/10. A probabilidade de que o correio não a perca é de 9/10. A probabilidade de que o carteiro a entregue é de 9/10. Dado que Verônica não recebeu a carta, qual é a probabilidade condicional de que Marina não a tenha escrito?

DESAFIO 4 - FÍSICA Calorimetria

Misturam-se 200 g de água a 20º C com 800 g de gelo a 0º C. Admitindo-se que há troca de calor apenas entre a água e o gelo, pergunta-se:
a) Qual será a temperatura final do líquido?
b) Qual será a massa final do líquido?

Desafio 3 Física

Esta é de nível superior.

A aceleração de uma partícula caindo sob a ação da gravidade e de uma força resistiva, como a resistência do ar, é dada por:

a = dv/dt = g – Bv

onde g é aceleração da gravidade e B uma constante, que depende da massa e da forma da partícula, e do meio em que ela se move. Suponha que a partícula comece a mover-se em t = 0 s.

a) mostrar que a equação pode ser escrita como df / f = - B dt, onde f = g – Bv

b) ache a integral indefinida de cada membro desta equação e resolva em v, usando o fato de ser exp ( ln f )=f. Ache a constante de integração em termos de g e de B a partir da condição inicial v=0 em t=0.

DESAFIO 3 - Matemática

A urna I tem 2 bolas vermelhas e 3 amarelas e a urna II tem 4 bolas vermelhas, 5 amarelas e 2 brancas. Uma bola é retirada ao acaso da urna I e colocada na urna II, em seguida uma bola é retirada da urna II ao acaso. Qual a probabilidade de essa segunda bola ser:

a) vermelha? b) amarela? c) branca?

Quer uma sugestão?

Utilize o teorema da probabilidade total em conjunto com o teorema da multiplicação.

DESAFIO 2 - Matemática

Qual o valor de "a" na expressão : a/3 - 1/4 + a/9 - 1/8 + a/27 - 1/16 + a/81 - 1/32 + ... = 2.

DESAFIO 2 - Física

Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a 24 cm. Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 48 cm à frente desse espelho:

a) A que distância do espelho se forma a imagem?
b) Que se pode dizer a respeito da natureza e tamanho dessa imagem?

DESAFIO 1 - Física

Uma partícula de massa 200 g realiza um MHS de amplitude A, em torno da posição de equilíbrio O. Considerando nula a energia potencial para a partícula em O, a elongação, para a qual a energia cinética é igual ao dobro da energia potencial vale?

DESAFIO 1 - Matemática

Há um certo tempo atrás me foi proposta uma questão por um aluno, a solução dela é bem interessante, será que você conseguiria resolver?

Um comerciante percebeu que, a R$ 50,00 a unidade, vende 200 peças por dia. Notou, também, que aumentando um real no preço da unidade vende 2 peças a menos por dia. Sabendo que o custo por unidade é de R$ 40,00, determine:

a) o preço de venda máximo de cada peça;

b) o lucro total do comerciante e o número de peças vendidas nas condições do item a.