8 de abr. de 2009
5 de abr. de 2009
Desafio 7 Matemática Resolução
4x<x²<5x²-4
Para resolver uma inequação simultânea temos que decompor os membros:
4x<x² e x²<5x²-4
Resolveremos de forma independente:
4x<x²
x²-4x>0
Vamos achar os zeros ( Raízes) da equação:
x²-4x=0
Usando Báskara ou qualquer outro método teremos:
x` = 0 e x" = 4
Lembremos que queremos valores maiores que zero:
++++++++0---------------------4++++++++
Então os valores que satisfazem a inequação são:
x<0 e x>4
Vamos partir para a segunda inequação:
x²<5x²-4
5x²-x²-4>0
4x²-4>0
Achando as raízes:
x`= 1 e x" = -1
+++++++ -1--------------- 1+++++++
Logo os valores de x que satisfazem a inequação estão nos intervalos:
x>1 e x<-1
Agora vamos mesclar os dois resultados e a solução será o conjunto intersecção:
________________ 0_ _ _ _ _ _4_________
____________ -1_ _ _ _ 1__________________
O conjunto intersecção será:
x<-1 ou x>4
Desafio 7 Física Resolução
Primeiro vamos coletar os dados da questão:
R = 41,8 Ω
I = 20 Amperes
Θi = 100ºC
T = 9 min
Lv = 540 Cal/g
De posse dos dados iremos calcular a potência dissipada pelo resistor:
P = Ri²
P = 41,8 * ( 20)²
P = 41,8*400
P = 4180*4
P = 16.720 Watts
Agora faremos o cálculo da energia dissipada:
E = P * T
E = 16.720 Watts * 9 min
Convertendo 9 min para segundos, teremos:
E = 16.720 Watts * 9 * 60 segundos
E = 16.720 * 540 Joules
E = 9.028.800 Joules
Precisaremos lembrar que 1 Caloria vale aproximadamente 4,18 Joules, logo converteremos a energia acima usando regra de três:
1 Cal → 4,18 J
X → 9.028.800 J
X = 9.028.800/4,18 Cal
X = 2.160.000 Cal
E finalmente estamos aptos a calcular a massa de água que irá evaporar:
Q = m * Lv
2.160.000 = m * 540
m = 2.160.000/540
m = 4.000 g
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