26 de mar. de 2009
DESAFIO 1 - Física
Uma partícula de massa 200 g realiza um MHS de amplitude A, em torno da posição de equilíbrio O. Considerando nula a energia potencial para a partícula em O, a elongação, para a qual a energia cinética é igual ao dobro da energia potencial vale?
25 de mar. de 2009
DESAFIO 1 - Física RESOLUÇÃO
Resolução:
Iremos utilizar o princípio da conservação da energia.
-A _______O___x____+A
No ponto extremo do movimento ( Ponto A) o corpo só possui energia na forma potencial, uma vez que a elongação é máxima e a velocidade é nula pois se trata da inversão do movimento.
Teremos então Ea=KA
Em um ponto de elongação x qualquer a expressão da energia do sistema será dada por:
E = Kx²/2 + mv²/2
Como a energia se mantém constante em sistemas onde não há forças dissipativas, teremos:
Ea = E
Portanto:
KA²/2 = Kx²/2 + mv²/2 ( 1)
A energia cinética no ponto x terá de ser o dobro da energia potencial, isso equivale a fazer:
mv²/2 = 2 Kx²/2
Agora é só substituir 2 Kx na expressão ( 1), encontrando:
KA²/2 = Kx²/2 + 2 Kx²/2
Então:
KA²/2 = 3 Kx²/2
Simplificando teremos:
A² = 3x²
x² = A²/3
Iremos utilizar o princípio da conservação da energia.
-A _______O___x____+A
No ponto extremo do movimento ( Ponto A) o corpo só possui energia na forma potencial, uma vez que a elongação é máxima e a velocidade é nula pois se trata da inversão do movimento.
Teremos então Ea=KA
Em um ponto de elongação x qualquer a expressão da energia do sistema será dada por:
E = Kx²/2 + mv²/2
Como a energia se mantém constante em sistemas onde não há forças dissipativas, teremos:
Ea = E
Portanto:
KA²/2 = Kx²/2 + mv²/2 ( 1)
A energia cinética no ponto x terá de ser o dobro da energia potencial, isso equivale a fazer:
mv²/2 = 2 Kx²/2
Agora é só substituir 2 Kx na expressão ( 1), encontrando:
KA²/2 = Kx²/2 + 2 Kx²/2
Então:
KA²/2 = 3 Kx²/2
Simplificando teremos:
A² = 3x²
x² = A²/3
DESAFIO 1 - Matemática
Há um certo tempo atrás me foi proposta uma questão por um aluno, a solução dela é bem interessante, será que você conseguiria resolver?
Um comerciante percebeu que, a R$ 50,00 a unidade, vende 200 peças por dia. Notou, também, que aumentando um real no preço da unidade vende 2 peças a menos por dia. Sabendo que o custo por unidade é de R$ 40,00, determine:
a) o preço de venda máximo de cada peça;
b) o lucro total do comerciante e o número de peças vendidas nas condições do item a.
Um comerciante percebeu que, a R$ 50,00 a unidade, vende 200 peças por dia. Notou, também, que aumentando um real no preço da unidade vende 2 peças a menos por dia. Sabendo que o custo por unidade é de R$ 40,00, determine:
a) o preço de venda máximo de cada peça;
b) o lucro total do comerciante e o número de peças vendidas nas condições do item a.
24 de mar. de 2009
Resolução de Problemas
Você quer ver a resolução de um problema de Física ou Matemática?
Poste a questão ou envie um e-mail com um arquivo contendo a tal questão que atenderemos.
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